下列矩阵中，是正定矩阵的是( )．

admin2021-07-27 45

问题下列矩阵中，是正定矩阵的是( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析具体的数值矩阵正定性的判别，可利用定理：A正定→A的顺序主子式全部大于零，即A正定的必要条件：a_ij＞0，i=1，2，…，n，｜A｜＞0．其中A中a₂₂=0，B中b₃₃=-2，C中｜C｜=0．故(A)，(B)，(C)都不正定．D的顺序主子式全部大干零，故D是正定矩阵．故应选(D)．

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