2. 考研
  3. 设f(x)为连续函数，F(t)=∫tldy∫tyf(x)dx则F＇(2)等于( )

设f(x)为连续函数，F(t)=∫tldy∫tyf(x)dx则F＇(2)等于( )

admin2019-01-19  90
问题 设f(x)为连续函数，F(t)=∫tldy∫tyf(x)dx则F＇(2)等于(    )
选项 A、2f(2)。
B、f(2)。
C、－f(2)。
D、0。
答案B
解析 交换累次积分的积分次序，得
F(t)=∫1tdy∫ytf(x)dx=∫1tdx∫1xf(x)dy=∫1t(x一1)f(x)dx，
于是F＇(t)=(t一1)f(t)，从而F＇(2)=f(2)，故选B。
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考研数学三

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