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设f(x)为连续函数,F(t)=∫tldy∫tyf(x)dx则F'(2)等于( )
设f(x)为连续函数,F(t)=∫tldy∫tyf(x)dx则F'(2)等于( )
admin
2019-01-19
74
问题
设f(x)为连续函数,F(t)=∫
t
l
dy∫
t
y
f(x)dx则F'(2)等于( )
选项
A、2f(2)。
B、f(2)。
C、-f(2)。
D、0。
答案
B
解析
交换累次积分的积分次序,得
F(t)=∫
1
t
dy∫
y
t
f(x)dx=∫
1
t
dx∫
1
x
f(x)dy=∫
1
t
(x一1)f(x)dx,
于是F'(t)=(t一1)f(t),从而F'(2)=f(2),故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pIP4777K
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考研数学三
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