设f(x)为连续函数,F(t)=∫tldy∫tyf(x)dx则F'(2)等于( )

admin2019-01-19  37

问题 设f(x)为连续函数,F(t)=∫tldy∫tyf(x)dx则F'(2)等于(    )

选项 A、2f(2)。
B、f(2)。
C、-f(2)。
D、0。

答案B

解析 交换累次积分的积分次序,得
F(t)=∫1tdy∫ytf(x)dx=∫1tdx∫1xf(x)dy=∫1t(x一1)f(x)dx,
于是F'(t)=(t一1)f(t),从而F'(2)=f(2),故选B。
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