首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(0,+∞)二阶可导且f(x),f’’(x)在(O,+∞)上有界,求证:f’(x)在(0,+∞)上有界.
设f(x)在(0,+∞)二阶可导且f(x),f’’(x)在(O,+∞)上有界,求证:f’(x)在(0,+∞)上有界.
admin
2017-08-18
72
问题
设f(x)在(0,+∞)二阶可导且f(x),f’’(x)在(O,+∞)上有界,求证:f’(x)在(0,+∞)上有界.
选项
答案
按条件,联系f(x),f’’(x)与f’(x)的是带拉格朗日余项的n阶泰勒公式. [*]x>0,h>0有 f(x+h)=f(x)+f’(x)h+[*]f’’(ξ)h
2
, 其中ξ∈(x,x+h).特别是,取h=1,ξ∈(x,x+1),有 f(x+1)=f(x)+f’(x)+[*]f’’(ξ),即f’(x)=f(x+1)—f(x)—[*]f’’(ξ) 由题设,|f(x)|≤M
0
,|f’’(x)|≤M
2
([*]x∈(0,+∞)),M
0
,M
2
为常数,于是有 [*] 即f’(x)在(0,+∞)上有界.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pIr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数Fn(x)=其中n=1,2,3,…为任意自然数,f(x)为[0,+∞)上正值连续函数.求证:收敛:
已知(X,Y)为一个二维随机变量,X1=X+2Y,X2=X一2Y(X1,X2)的概率密度为f(x1,x2)分别求出X和Y的密度函数;
求证:和函数定义于[0,+∞)且有界.
设有摆线.试求:L绕x轴旋转一周所得旋转面的面积;
袋中装有5个白球,3个红球,第一次从袋中任取一球,取后不放回,第二次从袋中任取2球,用Xi表示第i次取到的白球数,i=1,2.求(X1,X2)的联合分布;
微分方程2x3y’=y(2x2一y2)的通解是____________.
设凡维向量α1,α2,…,αs的秩为r,则下列命题正确的是
设X,Y为随机变量,则P{nlin(X,Y)≤0}=
设f(x)在[0,1]连续且非负但不恒等于零,记I1=,I2=,I3=,则它们的大小关系为
A,B是n阶方阵,则下列公式正确的是()
随机试题
A.休息,控制输液量,纠正电解质紊乱,限制蛋白质B.休息,高蛋白高热量饮食,保肝治疗C.休息,高热量限制蛋白饮食,输入支链氨基酸D.休息,低盐饮食,限制入水量,补蛋白质,给利尿剂治疗肝硬化肝性脑病
患者男性,56岁,头晕、心悸一周,偶有晕厥。既往有高血压、冠心病病史,血压105/60mmHg,心率34次/min,律不齐。心电图示P—R间期为0.22s,部分P波后有QRS波群脱落。最有效的治疗是
业主方项目进度控制的任务是控制()的进度。
某商贸企业为增值税一般纳税人,从事商品批发、零售和进口业务。2019年6月有关业务如下:(1)批发商品取得不含税销售额24万元,由于购货方提前偿还货款,按合同规定,给予购货方2%的销售折扣,实际收到不含税货款23.52万元。销售金银首饰取得零售收入7.9
阿芬15岁,家住偏远山村,生活条件艰苦。在一次意外中,阿芬失去了右腿,给她的生活造成诸多不便。社会工作者小王得知情况后,请木匠将木椅改造成坐便器,并协调村医教会阿芬的家人用传统中医手法给她定期按摩。小王的上述做法体现的社区康复原则有()。
以下有关世界气候的表述,不正确的是:
在其他条件不变的情况下,资本有机构成的提高会导致
关于项目范围确认及有关活动,以下说法错误的是()。
如果字段"学号"的取值范围为20130001~20139999,则下列选项中,错误的有效性规则是
李さんは電車をおりる時、かさを忘れてしまった。かさ
最新回复
(
0
)