首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(0,+∞)二阶可导且f(x),f’’(x)在(O,+∞)上有界,求证:f’(x)在(0,+∞)上有界.
设f(x)在(0,+∞)二阶可导且f(x),f’’(x)在(O,+∞)上有界,求证:f’(x)在(0,+∞)上有界.
admin
2017-08-18
45
问题
设f(x)在(0,+∞)二阶可导且f(x),f’’(x)在(O,+∞)上有界,求证:f’(x)在(0,+∞)上有界.
选项
答案
按条件,联系f(x),f’’(x)与f’(x)的是带拉格朗日余项的n阶泰勒公式. [*]x>0,h>0有 f(x+h)=f(x)+f’(x)h+[*]f’’(ξ)h
2
, 其中ξ∈(x,x+h).特别是,取h=1,ξ∈(x,x+1),有 f(x+1)=f(x)+f’(x)+[*]f’’(ξ),即f’(x)=f(x+1)—f(x)—[*]f’’(ξ) 由题设,|f(x)|≤M
0
,|f’’(x)|≤M
2
([*]x∈(0,+∞)),M
0
,M
2
为常数,于是有 [*] 即f’(x)在(0,+∞)上有界.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pIr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A为三阶方阵,α为三维列向量,已知向量组α,Aα,A2α线性无关,且A3α=3Aα一2A2α.证明:矩阵B=(α,Aα,A4α)可逆;
设函数Fn(x)=其中n=1,2,3,…为任意自然数,f(x)为[0,+∞)上正值连续函数.求证:收敛:
已知(X,Y)为一个二维随机变量,X1=X+2Y,X2=X一2Y(X1,X2)的概率密度为f(x1,x2)求X和Y的相关系数,并由此写出(X,Y)的联合密度.
设u=f(xy,x2,x),其中函数厂有二阶连续偏导数,试求:du;
设随机变量X在[0,2]上服从均匀分布,y服从参数λ=2的指数分布,且X,Y相互独立.求关于a的方程a2+Xa+Y=0有实根的概率(答案可用符号表示,不必计算出具体值).
设f(x)是以T为周期的连续函数(若下式中用到f’(x),则设f’(x)存在),则以下4个结论,不正确的是()
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤y+1}上服从均匀分布,令Z=X—Y,求随机变量函数Z的概率密度函数;
空间n个点Pi(xi,yi,zi),i=1,2,…,n;n≥4.矩阵的秩记为r,则n个点共面的充分必要条件是()
设随机变量X服从参数为1的指数分布,随机变量Y服从,且X与Y相互独立,令Z=X—Y,记fZ(z)为随机变量函数Z的概率密度函数,求fZ≥(z);
在全概率公式中,除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)>0(i=1,2,…,n)之外,我们可以将其他条件改为()
随机试题
A.银翘散合麻杏石甘汤加减B.五虎场合葶苈大枣泻肺汤C.沙参麦冬汤D.人参五味子汤加减E.参附龙牡救逆汤肺炎风热闭肺证的治疗方剂为()
肝素的抗凝血作用机制是()。
会计凭证按其填制的程序和用途不同,可以分为()。
影响销售渠道选择的因素有()。
调解委员会调解与人民法院处理劳动争议的调解,其主要区别是()
教育的目的是社会需求的集中反映,它集中体现________。
1,3,6,(),15。
根据《中华人民共和国刑法修正案(九)》,下列说法正确的是()。
中世纪大学分为“先生大学”和“学生大学”,属于“学生大学”的是()
Whydoesthewomanneedthejob?
最新回复
(
0
)