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设幂级数在x=-1处条件收敛,则在x=1.5处( )
设幂级数在x=-1处条件收敛,则在x=1.5处( )
admin
2019-12-24
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问题
设幂级数
在x=-1处条件收敛,则
在x=1.5处( )
选项
A、绝对收敛。
B、条件收敛。
C、发散。
D、收敛性无法判断。
答案
C
解析
因为级数
在x=-1处条件收敛,则其收敛半径为R=2,所以
的收敛区间为(-3,1),而x=1.5不在收敛区间内,所以
在x=1.5处发散。
本题先通过已知条件得出收敛半径,然后确定
的收敛区间,通过判断x=1.5是否属于收敛区间而确定级数在该点是否收敛。
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考研数学三
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