设幂级数在x＝－1处条件收敛，则在x＝1．5处( )

admin2019-12-24 53

问题设幂级数

在x＝－1处条件收敛，则

在x＝1．5处( )

选项 A、绝对收敛。
B、条件收敛。
C、发散。
D、收敛性无法判断。

答案C

解析因为级数

在x＝－1处条件收敛，则其收敛半径为R＝2，所以

的收敛区间为(－3，1)，而x＝1．5不在收敛区间内，所以

在x＝1．5处发散。
本题先通过已知条件得出收敛半径，然后确定

的收敛区间，通过判断x＝1．5是否属于收敛区间而确定级数在该点是否收敛。

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