为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口(如图3—3所示)．已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉．现将抓起污泥的抓斗提升至

admin2016-01-15 29

问题为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口(如图3—3所示)．已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉．现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重力需作多少焦耳的功?(说明：①1 N×1 m=1 J，m，N，s，J分别表示米，牛，秒，焦．②抓斗的高度及位于井口上方的缆绳长度忽略不计．)

选项

答案作x轴如图3—10所示，将抓起污泥的抓斗提升至井口需作功记为W，当抓斗运动到x处时，作用力f(x)包括抓斗的自重400N，缆绳的重力50(30一x)N，污泥的重力2000—[*].20(N)，即 [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

求不定积分．

设直线y=kx与曲线所围平面图形为D1，它们与直线x=1围成平面图形为D2．求k，使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，且f(a)=f(b)=1。证明必存在ξ，η∈(a，b)，使得eη—ξ[f(η)+f’(η)]=1。

已知(1，-1，1，-1)T是线性方程组的一个解，试求(1)该方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解；(2)该方程组满足x2=x3的全部分．

设z＝f[z－y＋g(χ－y－z)]，其中f，g可微，求．

变换二次积分的积分次序：

设z＝f(χy)＋yφ(χ＋y)，且f，φ具有二阶连续偏导数，求．

设f(x)在区间[0，1]上连续，证明：∫01f(x)dx∫x1f(y)dy=[∫01f(x)dx]2．

设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算

求下列曲面的方程：以为准线，顶点在原点的锥面方程．

Hedemandedthatweexplainwhatwashappening,______?

根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》，投标保证金的数额不得超过招标项目估算价的()。

下列资本公积项目中，可以直接用于转增股份有限公司股本的是()。

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Ascollegeteachers,theyenjoytalkingabouttheirown______.

设正数列{an}满足a1=a2=1，an=an-1+a2，n=3，4，5，…，且已知某常数项级数的部分和为Sn=(1／2)+(1／22)+(2／23)+(3／24)+(5／25)+(8／26)+(13／27)+(an-1／2n-1)+(an／2n

A、 B、 C、 D、 A

下面关于B-ISDN的叙述中错误的是