为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口(如图3—3所示)．已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉．现将抓起污泥的抓斗提升至

admin2016-01-15 41

问题为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口(如图3—3所示)．已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉．现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重力需作多少焦耳的功?(说明：①1 N×1 m=1 J，m，N，s，J分别表示米，牛，秒，焦．②抓斗的高度及位于井口上方的缆绳长度忽略不计．)

选项

答案作x轴如图3—10所示，将抓起污泥的抓斗提升至井口需作功记为W，当抓斗运动到x处时，作用力f(x)包括抓斗的自重400N，缆绳的重力50(30一x)N，污泥的重力2000—[*].20(N)，即 [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

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