为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口(如图3—3所示)．已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉．现将抓起污泥的抓斗提升至

admin2016-01-15 39

问题为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口(如图3—3所示)．已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉．现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重力需作多少焦耳的功?(说明：①1 N×1 m=1 J，m，N，s，J分别表示米，牛，秒，焦．②抓斗的高度及位于井口上方的缆绳长度忽略不计．)

选项

答案作x轴如图3—10所示，将抓起污泥的抓斗提升至井口需作功记为W，当抓斗运动到x处时，作用力f(x)包括抓斗的自重400N，缆绳的重力50(30一x)N，污泥的重力2000—[*].20(N)，即 [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

设α是n维单位列向量，A=E-ααT．证明：r(A)＜n．

设向量组a1，a2，…，am线性相关，且a1≠0，证明存在某个向量ak(2≤k≤m)，使ak能由a1，a2，…，ak-1线性表示。

求曲线Y=x3，x=1与x轴围成的封闭图形绕x=2旋转一周所得旋转体的体积．

求函数所有的间断点及其类型。

设L：y=e-x(x≥0)．求由y=e-x、x轴、y轴及x=a(a＞0)所围成平面区域绕x轴旋转一周而得的旋转体的体积V(a)；

在左半平面（x＜0）上，求曲线y=和y=x2的公切线。

若由曲线y=,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()。

计算定积分.

质量为1g的质点受外力作用作直线运动,外力和时间成正比,和质点的运动速度成反比，在t=10s时,速度等于50cm/s，外力为39.2g·cm/s2,问运动开始1min后的速度是多少?

炎症的病因中，下列哪项是错误的

下列不属于隧道监控量测选测项目的是()。

已知某笔贷款年利率为12%，按季度计息，则该笔贷款的实际年利率是()。

FDIC《施工合同条件》中，业主支付预付款是为了帮助承包商解决(　　)时的资金短缺，从未来的工程款中提前支付的一笔款项。

督察长的职责包括()。

某企业非流动资产为1600万元，永久性流动资产为400万元，波动性流动资产为400万元。已知长期负债、自发性流动负债和权益资本可提供的资金为1800万元，则该企业采取的融资策略是()。

小莉智力发育正常，但因车祸造成腿部残疾，今年年满六周岁，她可以进入()接受义务教育。

(江西2010—53)从一楼走到五楼，爬完一层休息30秒，一共要210秒，那么从一楼走到七楼，需要多少秒？()

IntegratingAllCommunications1．Haveyoueverfeltfrustratedwhenyouhavetocontactyourfriends,butcannotreachtheme

A、Whatyouareinterestedin.B、Themostimportantnews.C、Amenuofpoliticalstories.D、Localandinternationalnews.A短文中提到下世

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求曲线Y=x3，x=1与x轴围成的封闭图形绕x=2旋转一周所得旋转体的体积．

求函数所有的间断点及其类型。

设L：y=e-x(x≥0)．求由y=e-x、x轴、y轴及x=a(a＞0)所围成平面区域绕x轴旋转一周而得的旋转体的体积V(a)；

在左半平面（x＜0）上，求曲线y=和y=x2的公切线。

若由曲线y=,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()。

计算定积分.

质量为1g的质点受外力作用作直线运动,外力和时间成正比,和质点的运动速度成反比，在t=10s时,速度等于50cm/s，外力为39.2g·cm/s2,问运动开始1min后的速度是多少?

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下列不属于隧道监控量测选测项目的是()。

已知某笔贷款年利率为12%，按季度计息，则该笔贷款的实际年利率是()。

FDIC《施工合同条件》中，业主支付预付款是为了帮助承包商解决( )时的资金短缺，从未来的工程款中提前支付的一笔款项。

督察长的职责包括()。

某企业非流动资产为1600万元，永久性流动资产为400万元，波动性流动资产为400万元。已知长期负债、自发性流动负债和权益资本可提供的资金为1800万元，则该企业采取的融资策略是()。

小莉智力发育正常，但因车祸造成腿部残疾，今年年满六周岁，她可以进入()接受义务教育。

(江西2010—53)从一楼走到五楼，爬完一层休息30秒，一共要210秒，那么从一楼走到七楼，需要多少秒？()

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