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在下列方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是( )
在下列方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是( )
admin
2019-03-11
86
问题
在下列方程中,以y=C
1
e
x
+C
2
cos2x+C
3
sin2x(C
1
,C
2
,C
3
为任意常数)为通解的是( )
选项
A、y’"+y”一4y’一4y=0.
B、y"’+y”+4y’+4y=0.
C、y"’一y”一4y’+4y=0.
D、y"’一y”+4y’一4y=0.
答案
D
解析
由通解y=C
1
e
x
+C
2
cos2x+C
3
sin2x的形式可知,所求方程的特征方程为(r一1).(r
2
+4)=0,即r
3
一r
2
+4r一4=0,则对应的方程为y"’一y”+4y’一4y=0,故选D.
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考研数学三
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