在下列方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是( )

admin2019-03-11  39

问题 在下列方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是(    )

选项 A、y’"+y”一4y’一4y=0.
B、y"’+y”+4y’+4y=0.
C、y"’一y”一4y’+4y=0.
D、y"’一y”+4y’一4y=0.

答案D

解析 由通解y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x的形式可知,所求方程的特征方程为(r一1).(r2+4)=0,即r3一r2+4r一4=0,则对应的方程为y"’一y”+4y’一4y=0,故选D.
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