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考研
下列正确的是( ).
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admin
2022-04-10
9
问题
下列正确的是( ).
选项
A、若函数可导,则其导函数一定为连续函数
B、若函数只有有限个第一类间断点,则该函数一定存在原函数
C、有第二类间断点的函数一定不存在原函数
D、两个间断函数之积不一定为间断函数
答案
D
解析
设f(x)=
显然f’(0)=0,f’(x)=
因为
不存在,所以f’(x)在x=0处不连续,(A)、(C)不对;若第一类间断点存在原函数,显然其原函数在间断点处没有可导性,故存在第一类间断点的函数不存在原函数,(B)不对;令
显然f(x),g(x)处处间断,但f(x)g(x)处处连续,选(D).
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考研数学三
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