某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：亏损的概率α；

admin2019-08-06 90

问题某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：
亏损的概率α；

选项

答案设X为需要赔偿的车主人数，则需要赔偿的金额为Y=0．1X(万元)；保费总收入C=12万元。易见，随机变量X服从参数为n，p的二项分布，其中n=10 000，p=0．006；EX=np=60， DX=np(1一p)=59．64．由棣莫弗一拉普拉斯定理知，随机变量X近似服从正态分布N(60， 59．64)，随机变量Y近似服从正态分布N(6，0．5964)．保险公司亏损的概率 [*]

解析

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考研数学三

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某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：亏损的概率α；

考研数学三

设k＞0，则函数的零点个数为()．

设f(x)在[0，1]连续可导，且f(0)=0．证明：存在ξ∈[0,1]，使得f’(ξ)=2－∫01(x)dx．

证明：

设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1．由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．

将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮箱，求没有信的邮箱数X的概率函数．

设二维随机变量(U，V)～N(2，2；4，1；)，记X=U一bV，Y=V．问当常数b为何值时，X与Y独立?

设随机变量X1，…，Xn，…相互独立，记Yn=X2n一X2n—1一1(n≥1)，根据大数定律，当n→∞时Yi依概率收敛到零，只要{Xn，n≥1}

设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=，其中λ＞0未知．现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

求微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解．

证明：当x≥0且n为自然数时∫0x(t一t2)sin2ntdt≤．

CFCA证书种类包括()

A．脉B．头C．腰D．三焦E．脑在藏象学中被称为“肾之府”的是()。

细胞癌基因分类，通常的根据是()。

根据《特种作业人员安全技术培训考核管理规定》，对首次取得特种作业操作证的人员，其证书的复审周期为()年一次。

下列关于贷款损失准备金的说法，正确的有()。

依据企业所得税的相关规定，企业发生的广告费和业务宣传费可按当年销售(营业)收入的30％的比例扣除的有()。

经营素食的名店是()。

“Word”中，双击“格式刷”，可将格式从一个区域一次复制到的区域数目是()。

某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司： 亏损的概率α；

考研数学三

设k＞0，则函数的零点个数为()．

设f(x)在[0，1]连续可导，且f(0)=0．证明：存在ξ∈[0,1]，使得f’(ξ)=2－∫01(x)dx．

证明：

设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1．由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．

将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮箱，求没有信的邮箱数X的概率函数．

设二维随机变量(U，V)～N(2，2；4，1；)，记X=U一bV，Y=V．问当常数b为何值时，X与Y独立?

设随机变量X1，…，Xn，…相互独立，记Yn=X2n一X2n—1一1(n≥1)，根据大数定律，当n→∞时Yi依概率收敛到零，只要{Xn，n≥1}

设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=，其中λ＞0未知．现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

求微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解．

证明：当x≥0且n为自然数时∫0x(t一t2)sin2ntdt≤．

CFCA证书种类包括()

A．脉B．头C．腰D．三焦E．脑在藏象学中被称为“肾之府”的是()。

细胞癌基因分类，通常的根据是()。

根据《特种作业人员安全技术培训考核管理规定》，对首次取得特种作业操作证的人员，其证书的复审周期为()年一次。

下列关于贷款损失准备金的说法，正确的有()。

依据企业所得税的相关规定，企业发生的广告费和业务宣传费可按当年销售(营业)收入的30％的比例扣除的有()。

经营素食的名店是()。

“Word”中，双击“格式刷”，可将格式从一个区域一次复制到的区域数目是()。

某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：亏损的概率α；