某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：亏损的概率α；

admin2019-08-06 63

问题某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：
亏损的概率α；

选项

答案设X为需要赔偿的车主人数，则需要赔偿的金额为Y=0．1X(万元)；保费总收入C=12万元。易见，随机变量X服从参数为n，p的二项分布，其中n=10 000，p=0．006；EX=np=60， DX=np(1一p)=59．64．由棣莫弗一拉普拉斯定理知，随机变量X近似服从正态分布N(60， 59．64)，随机变量Y近似服从正态分布N(6，0．5964)．保险公司亏损的概率 [*]

解析

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考研数学三

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某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：亏损的概率α；

考研数学三

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f’’(x)I≤｜(x∈[0，1])，又f(0)=f(1)，证明：｜f’(x)｜≤(x∈[0，1])．

设总体X～N(0，1)，(X1，X2，…，Xm，Xm+1，…，Xm+n)为来自总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布．

设f(x)可导且f(x)≠0，则=______．

求函数f(x)=ln(1－x－2x2)的幂级数，并求出该幂级数的收敛域．

设a＞0，x1＞0，且定义xn+1=(n=1，2，…)，证明：存在并求其值．

设某一设备由三大部件构成，设备运转时，各部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．

设X～N(μ，σ2)，从中抽取16个样本，S2为样本方差，μ，σ2未知，求P{≤2．039}．

设A是秩为2的3阶实对称矩阵，且A2+5A=0，则A的特征值是___________．

已知α1=(a，a，a)T，α2=(一a，a，b)T，α3=(一a，一a，一b)T线性相关，则a，b满足关系式_________．

微分方程y"+2y’+y=shx的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)()

精馏塔操作时，回流比与理论塔板数的关系是()。

使用两个密钥的算法是

净收入理论的基本假定不包括()。

上市公司股东申请发行可交换公司债券的，应当向()申请。

房地产企业和非房地产企业转让新建房，在计算土地增值税时，均能作为“与转让房地产有关的税金”扣除的有()。

贵金属产品投资所面临的主要风险有()。

为了记住“老鼠”“桌子”这两个词，而进行“老鼠正在啃桌子”这样的联想，所运用的学习策略是()。

设f(x)满足等式xf’(x)-f(x)=，且f(1)=4，则∫01f(x)dx=_______.

PsychologistGeorgeSpilichandcolleaguesatWashingtonCollegeinChestertown,Maryland,decidedtofindoutwhether,asmany

ThenametheWarsoftheRoseswas,infact,coinedbythegreat19thcenturynovelist______.

某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司： 亏损的概率α；

考研数学三

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f’’(x)I≤｜(x∈[0，1])，又f(0)=f(1)，证明：｜f’(x)｜≤(x∈[0，1])．

设总体X～N(0，1)，(X1，X2，…，Xm，Xm+1，…，Xm+n)为来自总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布．

设f(x)可导且f(x)≠0，则=______．

求函数f(x)=ln(1－x－2x2)的幂级数，并求出该幂级数的收敛域．

设a＞0，x1＞0，且定义xn+1=(n=1，2，…)，证明：存在并求其值．

设某一设备由三大部件构成，设备运转时，各部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．

设X～N(μ，σ2)，从中抽取16个样本，S2为样本方差，μ，σ2未知，求P{≤2．039}．

设A是秩为2的3阶实对称矩阵，且A2+5A=0，则A的特征值是___________．

已知α1=(a，a，a)T，α2=(一a，a，b)T，α3=(一a，一a，一b)T线性相关，则a，b满足关系式_________．

微分方程y"+2y’+y=shx的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)()

精馏塔操作时，回流比与理论塔板数的关系是()。

使用两个密钥的算法是

净收入理论的基本假定不包括()。

上市公司股东申请发行可交换公司债券的，应当向()申请。

房地产企业和非房地产企业转让新建房，在计算土地增值税时，均能作为“与转让房地产有关的税金”扣除的有()。

贵金属产品投资所面临的主要风险有()。

为了记住“老鼠”“桌子”这两个词，而进行“老鼠正在啃桌子”这样的联想，所运用的学习策略是()。

设f(x)满足等式xf’(x)-f(x)=，且f(1)=4，则∫01f(x)dx=_______.

PsychologistGeorgeSpilichandcolleaguesatWashingtonCollegeinChestertown,Maryland,decidedtofindoutwhether,asmany

ThenametheWarsoftheRoseswas,infact,coinedbythegreat19thcenturynovelist______.

某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：亏损的概率α；