首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求函数f(x,y)=4x-4y-x2-y2在区域D:x2+y2≤18上的最大值和最小值。
求函数f(x,y)=4x-4y-x2-y2在区域D:x2+y2≤18上的最大值和最小值。
admin
2015-11-16
63
问题
求函数f(x,y)=4x-4y-x
2
-y
2
在区域D:x
2
+y
2
≤18上的最大值和最小值。
选项
答案
解 先求出f(x,y)在开区域x
2
+y
2
<18内的可能极值点,解方程组 [*] 得其驻点(2,-2)∈D。 再求f(x,y)在边界x
2
+y
2
=18上的可能极值点,下用拉格朗日乘数法求之。为此,设F(x,y,λ)=4x-4y-x
2
-y
2
+λ(x
2
+y
2
-18),则 [*] 由前两个方程易得[*],于是xy-2y=xy+2x,即y=-x,将其代入第三个方程得到x=±3,y=[*]3,求得边界区域D上的驻点(3,-3),(-3,3),因f(2,-2)=8,f(3,-3)=6,f(-3,3)=-42,故f(x,y)在D上的最大值为8,最小值为-42。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pUw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A=求作一个3阶可逆矩阵P,使得PTAP是对角矩阵.
求微分方程y"(3y’2一x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解.
求微分方程xy’=yln的通解.
设f(x)在(0,1)内有定义,且exf(x)与e-f(x)在(0,1)内都是单调增函数,证明:f(x)在(0,1)内连续.
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1,α2,α3且r(A)=3,设α1+α2=,求方程组AX=b的通解.
设η1的三个解,求其通解.
设容器的内表面是由曲线x=y+siny(0≤y≤π/2)绕y轴旋转一周所得的旋转曲面,若以π(m3/s)的速率注入液体。当液面高度为π/4(m)时,求液面上升的速率
微分方程y"-y=ex+1的一个特解应具有形式(式中a,b为常数)().
某班数学考试成绩呈正态分布N(70,100),老师将最高成绩的5%定为优秀,那么成绩为优秀的最少成绩是多少?
设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则
随机试题
根据《图书质量保障体系》的规定,承担终校的工作人员必须是()。
市场开发战略适用的情形包括()
内环境稳态是指
哪种药物应加锁,并列为交班的内容
血针治疗马中暑的主穴是
血府逐瘀汤的组成中不含
根据《商业银行资本管理办法(试行)》,关于我国商业银行资本充足率监管要求的说法不正确的是()。
下列各项中,不会导致工业企业当期营业利润减少的是()。
根据企业所得税法律制度的规定,纳税人的下列支出,不得在计算应纳税所得额时扣除的有()。
TheEconomistIntelligenceUnit(EIU)earnestlyattemptstomeasurewhichcountrywillprovidethebestopportunitiesforahealth
最新回复
(
0
)