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  3. 求过点(1，2，1)与直线l1：=y=一z相交且垂直于直线l2：的直线方程。

求过点(1，2，1)与直线l1：=y=一z相交且垂直于直线l2：的直线方程。

admin2019-07-19  17
问题 求过点(1，2，1)与直线l1：=y=一z相交且垂直于直线l2：的直线方程。
选项
答案显然，点(1，2，1)不在直线l1上。设过点(1，2，1)和直线l1的平面∏1的法向量为n，取l1上的点(0，0，0)，则过点(1，2，1)与(0，0，0)的直线l1的方向向量s1=(1，2，1)，于是 n=[*]=一3i+3j一3k， 则平面∏1方程为一3(x一1)+3(y一2)一3(z一1)=0，即x一y+z=0。 过点(1，2，1)且垂直于直线l2：[*]的平面方程为∏2：3(x一1)+2(y一2)+(z—1)=0，即3x+2y+z一8=0。 故所求直线方程为[*]
解析
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考研数学一

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