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求过点(1,2,1)与直线l1:=y=一z相交且垂直于直线l2:的直线方程。
求过点(1,2,1)与直线l1:=y=一z相交且垂直于直线l2:的直线方程。
admin
2019-07-19
15
问题
求过点(1,2,1)与直线l
1
:
=y=一z相交且垂直于直线l
2
:
的直线方程。
选项
答案
显然,点(1,2,1)不在直线l
1
上。设过点(1,2,1)和直线l
1
的平面∏
1
的法向量为n,取l
1
上的点(0,0,0),则过点(1,2,1)与(0,0,0)的直线l
1
的方向向量s
1
=(1,2,1),于是 n=[*]=一3i+3j一3k, 则平面∏
1
方程为一3(x一1)+3(y一2)一3(z一1)=0,即x一y+z=0。 过点(1,2,1)且垂直于直线l
2
:[*]的平面方程为∏
2
:3(x一1)+2(y一2)+(z—1)=0,即3x+2y+z一8=0。 故所求直线方程为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pVc4777K
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考研数学一
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