首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B为n阶矩阵,且A2=A,B2=B,(A+B)2=A+B.证明:AB=0.
设A,B为n阶矩阵,且A2=A,B2=B,(A+B)2=A+B.证明:AB=0.
admin
2018-11-22
34
问题
设A,B为n阶矩阵,且A
2
=A,B
2
=B,(A+B)
2
=A+B.证明:AB=0.
选项
答案
由A
2
=A,B
2
=B及(A+B)
2
=A+B=A
2
+B
2
+AB+BA得AB+BA=0或AB=一BA,AB=一BA两边左乘A得AB=-ABA,再在AB=一BA两边右乘A得ABA=一BA,则AB=BA,于是AB=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Kg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设可微函数f(x,y,z)在点(x0,y0,z0)处的梯度向量为g,l=(0,2,2)为一常向量,且g.l=1,则函数f(x,y,z)在点(x0,y0,z0)处沿l方向的方向导数等于()
设各零件的质量都是随机变量,它们相互独立,且服从相同的分布,其数学期望为0.5kg,均方差为0.1kg,问5000只零件的总质量超过2510kg的概率是多少?
设相互独立的两随机变量X与Y均服从分布B(1,),则P{X≤2Y}=()
曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为_________。
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,如果α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T,3α1+α2=(2,4,6,8)T,则方程组Ax=b的通解是________。
设函数f(x)在[0,π]上连续,且。试证明在(0,π)内至少存在两个不同的点ξ1,ξ2,使f(ξ1)=f(ξ2)=0。
计算曲线积分I=[φ(y)cosx-πy]dx+[φ’(y)sinx-π]dy。其中φ(y)具有连续的导数,曲线Г为从A(π,2)到B(3π,4)在直线AB下方的任意路径,该曲线与直线AB所围成的区域面积为2。
设L为由y2=x+3及x=2围成的区域的边界,取逆时针方向,则等于().
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1,x2<y<)}上服从均匀分布.令问U与X是否相互独立?并说明理由;
设有两条抛物线y=nx2+,记它们交点的横坐标的绝对值为an.(Ⅰ)求这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn;(Ⅱ)求级数的和.
随机试题
聚脲涂料的特点有哪些?
二阶系统中,当ζ为________时,其为最佳阻尼比。
简述人力资源管理的任务与活动。
资本主义不同生产部门之间的竞争会导致
关于医学伦理学基本原则的说法,正确的是
银监会对融资平台贷款终于祭出重拳。一位接近监管层的知情人士向《第一财经日报》透露,在“分解数据、四方对账、分析定性、汇总报表、统一会谈、现场检查”六步走工作安排接近尾声之时,融资平台贷款的风险权重系数、五级分类规则终于在近日敲定。风险权重系数方面,相比于一
传统成本管理的对象是产品,作业成本管理的对象是作业。()
甲酒厂为增值税一般纳税人,2015年1月销售果木酒,取得不含增值税销售额10万元,同时收取包装费0.585万元、优质费2.34万元。已知果木酒消费税税率为10%,增值税税率为17%,甲酒厂当月销售果木酒应缴纳消费税税额的下列计算中,正确的是()。
习总书记提出的有理想信念、有道德情操、扎实学识和仁爱之心的“四好老师”更多地体现了对老师的()。(2015.广西)
一个抽屉中有35块同样大小的积木,其中红、黄、蓝三种颜色的积木各10块,白色积木3块,绿色积木2块。若要取出的积木至少4块同色,最少需要取出积木数为:
最新回复
(
0
)