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  3. 重复独立掷两个均匀的骰子，则两个骰子的点数之和为4的结果出现在它们点数之和为7的结果之前的概率为_______．

重复独立掷两个均匀的骰子，则两个骰子的点数之和为4的结果出现在它们点数之和为7的结果之前的概率为_______．

admin2020-03-10  44
问题 重复独立掷两个均匀的骰子，则两个骰子的点数之和为4的结果出现在它们点数之和为7的结果之前的概率为_______．
选项
答案[*]
解析 设A表示“点数之和4出现在点数之和7之前”；B表示“第一次试验出现点数之和4”；C表示“第一次试验出现点数之和7”；D表示“第一次试验没出现点数之和4与点数之和7”，则B，C，D构成一个完备事件组，且A＝A(B＋c＋D)．易知，总样本数为62＝36．P(B)＝(因B中有3个样本点：(1，3)，(2，2)，(3，1))，P(C)＝(因C中6个样本点)，P(D)＝，且
    P(A｜B)＝1，P(A｜C)＝0，P(A｜D)＝P(A)．
    由全概率公式，得
    P(A)＝P(B)P(A｜B)＋P(C)P(A｜C)＋P(D)P(A｜D)
    ＝P(B)＋P(D)P(A)＝P(A)，
    所以，P(A)＝．
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考研数学一

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