(2007年试题，一)设随机变量(X，y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX(x)，fY(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下，X的条件概率密度fX｜Y(x｜y)为( )．

admin2021-01-15 12

问题 (2007年试题，一)设随机变量(X，y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，f_X(x)，f_Y(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下，X的条件概率密度f_X｜Y(x｜y)为( )．

选项 A、f_x(x)
B、f_y(y)
C、f_x(x)f_y(y)
D、

答案A

解析因X与Y不相关，即相互独立，故P{X=x，Y=y}=P{X=x}.P{Y=y}．则由定义知

两边求导，即得：f_X｜Y(x｜y)=f_x(x)．故应选A．
对于连续型二(x，y)=f_x(x)f_y(y)

f_Y｜X(y｜x)=f_y(y)

f_X｜Y(x｜y)=f_x(x)

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考研数学一

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