若(x-1)n在x=-1处收敛，则在x=2处是 ( )

admin2016-07-22 48

问题若

(x-1)ⁿ在x=-1处收敛，则在x=2处是 ( )

选项 A、条件收敛
B、绝对收敛
C、发散
D、敛散性不确定

答案B

解析由

(x-1)ⁿ在x=-1处收敛，则收敛半径R≥｜-1-1｜=2．
而x=2，即｜2-1｜=1＜R，所以x=2在收敛区间内，即原级数在x=2处绝对收敛，故应选(B)．

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