设求出u(x，y)；

admin2021-02-25 46

问题设

求出u(x，y)；

选项

答案求u(x，y)有三种方法．方法一：不定积分法，设[*]，则 [*] 从而[*]，故 φ’(y)=0，即φ(y)=C．于是[*] 方法二：凑全微分法[*] 故[*] 方法三：曲线积分法．因为[*]与积分路径无关，取积分路径为A(1，1)经C(x，1)到B(x，y)的折线段，则 [*] 由起点的任意性，[*]

解析

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考研数学二

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设函数f(x)在区间[0，1]上具有2阶导数，f(1)＞0，＜0，证明：方程f(x)=0在区间(0，1)至少存在一个实根；
极限＝_______．
求下列极限：
设常数a＞0，双纽线(x2﹢y2)2＝a2(x2－y2)围成的平面区域记为D，则二重积分(x2﹢y2)dσ＝_______．
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