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对于微分方程y’’-4y’+4y=0,函数C1C2xe2x(C1,C2为任意常数)为( )
对于微分方程y’’-4y’+4y=0,函数C1C2xe2x(C1,C2为任意常数)为( )
admin
2019-04-09
68
问题
对于微分方程y
’’
-4y
’
+4y=0,函数C
1
C
2
xe
2x
(C
1
,C
2
为任意常数)为( )
选项
A、方程的通解
B、方程的特解
C、非方程的解
D、是解,但不是通解也不是特解
答案
D
解析
令f(x)=C
1
C
2
xe
2x
,C
1
、C
2
为任意常数,将f(x),f
’
(x)及f
’’
(x)代入所给微分方程中,且满足方程y
’’
-4y
’
+4y=0,故C
1
C
2
xe
2x
是方程的解,因为含有任意常数,所以不是特解,又因为C
1
C
2
实质上是一个任意常数,而方程是二阶微分方程,由通解的结构知应含有两个任意常数,故C
1
C
2
xe
2x
不是通解。故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pdP4777K
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考研数学三
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