设函数f(x)＝则在点x＝0处f(x)( )．

admin2017-12-31 45

问题设函数f(x)＝

则在点x＝0处f(x)( )．

选项 A、不连续
B、连续但不可导
C、可导但导数不连续
D、导数连续

答案D

解析因为

f(x)＝0，

f(x)＝(0)＝0，所以f(x)在x＝0处连续；

，得f(x)在x＝0处可导，且f’(0)＝0；
当x＞0时，f’(x)＝3x²sin

；当x＜0时，f’(x)＝2x，
因为

＝f’(0)，所以f(x)在x＝0处导数连续，选(D)．

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