计算积分x2dx+(y一x)dy，其中L：(Ⅰ)是半径为a，圆心在原点的上半圆周，起点A(a，0)，终点B(一a，0)(见图9．2)；(Ⅱ)x轴上由A(a，0)到日(一a，0)的直线段．

admin2018-11-21 70

问题计算积分

x²dx+(y一x)dy，其中L：(Ⅰ)是半径为a，圆心在原点的上半圆周，起点A(a，0)，终点B(一a，0)(见图9．2)；(Ⅱ)x轴上由A(a，0)到日(一a，0)的直线段．

选项

答案化成对x的定积分． (Ⅰ)上半圆周的表达式为：y=[*]起点A对应于x=a，终点B对应于x=一a，则 [*] (Ⅱ)对于从A(a，0)到B(一a，0)的直线段，则 [*]x²dx+(y—x)dy=∫_a^-ax²dx=一[*]a³．

解析

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考研数学一

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