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计算积分x2dx+(y一x)dy,其中L:(Ⅰ)是半径为a,圆心在原点的上半圆周,起点A(a,0),终点B(一a,0)(见图9.2);(Ⅱ)x轴上由A(a,0)到日(一a,0)的直线段.
计算积分x2dx+(y一x)dy,其中L:(Ⅰ)是半径为a,圆心在原点的上半圆周,起点A(a,0),终点B(一a,0)(见图9.2);(Ⅱ)x轴上由A(a,0)到日(一a,0)的直线段.
admin
2018-11-21
70
问题
计算积分
x
2
dx+(y一x)dy,其中L:(Ⅰ)是半径为a,圆心在原点的上半圆周,起点A(a,0),终点B(一a,0)(见图9.2);(Ⅱ)x轴上由A(a,0)到日(一a,0)的直线段.
选项
答案
化成对x的定积分. (Ⅰ)上半圆周的表达式为:y=[*]起点A对应于x=a,终点B对应于x=一a,则 [*] (Ⅱ)对于从A(a,0)到B(一a,0)的直线段,则 [*]x
2
dx+(y—x)dy=∫
a
-a
x
2
dx=一[*]a
3
.
解析
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0
考研数学一
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