2. 考研
  3. 设二维随机变量(X1，X2)～N(0，0，1，1；0)．记X=max{X1，X2}，Y=min{X1，X2}，Z=X-Y． 求Z的概率密度fZ(z)；

设二维随机变量(X1，X2)～N(0，0，1，1；0)．记X=max{X1，X2}，Y=min{X1，X2}，Z=X-Y． 求Z的概率密度fZ(z)；

admin2022-04-27  41
问题 设二维随机变量(X1，X2)～N(0，0，1，1；0)．记X=max{X1，X2}，Y=min{X1，X2}，Z=X-Y．
求Z的概率密度fZ(z)；
选项
答案由已知，有 [*] 故Z=X-Y=｜X1-X2｜． 依题设，可知X1～N(0，1)，X2～N(0，1)，且X1与X2相互独立，故X1-X2～N(0，2)．则Z的分布函数为 FZ(z)=P{｜X1-X2｜≤z} [*] 其中Φ(x)为标准正态分布函数．故Z的概率密度为 [*]
解析
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考研数学三

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