设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，E+AB可逆．设其中，利用(1)证明：P可逆，并求P-1．

admin2016-07-22 23

问题设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，E+AB可逆．
设

其中

，利用(1)证明：P可逆，并求P^-1．

选项

答案[*] 其中 X=[x₁，x₂，…，x_n]^T，Y=[y₁，y₂，…，y_n]^T．因1+Y^TX=1+[*]=2≠0，由(1)知P=E+XY^T可逆，且 [*]

解析

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考研数学一

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