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  3. 计算行列式(1)D＝；(2)．

计算行列式(1)D＝；(2)．

admin2020-06-05  5
问题 计算行列式(1)D＝；(2)．
选项
答案(1)[*] ＝﹣(a＋b＋c＋d)(b－a)(c－a)(d－a)(c－b)(d－b)(d－c) (2)考虑5阶范德蒙德行列式 f(x)＝[*] 由于要计算的行列式恰好是辅助行列式f(x)的元素x3的余子式M45，又M45＝﹣A45，而f(x)＝(x－a)(x－b)(x－c)(x－d)(a－b)(a－c)(a－d)(b－c)(b－d)(c－d)易知x3的系数为A45＝﹣(a＋b＋c＋d)(a－b)(a－c)(a－d)(b－c)(b－d)(c－d)于是所求行列式值为(a＋b＋c＋d)(a－b)(a－c)(a－d)(b－c)(b－d)(c－d)．
解析
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考研数学一

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