已知函数y=y(x)满足等式y’=x+y，且y(0)=1，试讨论级数的收敛性．

admin2016-10-20 68

问题已知函数y=y(x)满足等式y’=x+y，且y(0)=1，试讨论级数

的收敛性．

选项

答案因为y’=x+y，所以y’’=1+y’．由y(0)=1，得y’(0)=1，y’’(0)=2．根据麦克劳林公式，就有 [*]

解析 y(x)是已知微分方程的一个特解，再由其麦克劳林公式讨论级数的收敛性．

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