首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知X1,…,Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本,其均值和方差分别为与S2. (Ⅰ)如果EX=μ,DX=σ2,试证明:Xi一 (Ⅱ)如果总体X服从正态分布N(0,σ2),试证明:协方差Cov(X1,S2)=0.
已知X1,…,Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本,其均值和方差分别为与S2. (Ⅰ)如果EX=μ,DX=σ2,试证明:Xi一 (Ⅱ)如果总体X服从正态分布N(0,σ2),试证明:协方差Cov(X1,S2)=0.
admin
2019-07-19
68
问题
已知X
1
,…,X
n
是来自总体X容量为n的简单随机样本,其均值和方差分别为
与S
2
.
(Ⅰ)如果EX=μ,DX=σ
2
,试证明:X
i
一
(Ⅱ)如果总体X服从正态分布N(0,σ
2
),试证明:协方差Cov(X
1
,S
2
)=0.
选项
答案
(Ⅰ)由于总体分布未知,因此只能应用定义与性质证明.因为X
1
,…,X
n
相互独立且与总体X同分布,故EX
i
=μ,DX
i
=σ
2
,[*] [*] 所以[*] (Ⅱ)由于总体X~N(0,σ
2
),故EX
i
=0,DX
i
=σ
2
. 又 S
2
=[*],所以 [*] [*] 故 Cov(X
1
,S
2
)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pjc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设a>0,b>0,a≠b,证明下列不等式:(Ⅰ)ap+bp>21—p(a+b)p(p>1);(Ⅱ)ap+bp<21—p(a+b)p(0<p<1).
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且|f’(x)|<1,又f(0)=f(1),证明:对于x1,x2∈[0,1],有|f(x1)一f(x2)|<.
求I=,其中L是以原点为圆心,R为半径的圆周,取逆时针方向,R≠1.
设有定义在(一∞,+∞)上的函数:则(Ⅰ)其中在定义域上连续的函数是_________;(Ⅱ)以x=0为第二类间断点的函数是_________.
经过两个平面∏1:x+y+1=0,∏2:x+2y+2z=0的交线,并且与平面∏3:2x一y一z=0垂直的平面方程是____________.
证明(α,β,γ)2≤α2β2γ2,并且等号成立的充要条件是α,β,γ两两垂直或者α,β,γ中有零向量.
设f(0)=0,且(常数),则f(x)在点x=0处()
设向量组I:α1,α2,...,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,...,βs线性表示,则
设总体X~N(0,σ2),X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,=,求所服从的分布.
随机试题
分娩期宫颈扩张主要依靠下列何项
人体生理学的任务是阐明()
肾病综合征哪种病理类型对激素治疗最敏感
首选用于治疗慢性胃炎胆汁返流明显的药物是
下列关于影响资本结构的因素说法中,不正确的是()。
ABC会计师事务所承接了H公司2×10年度财务报表审计业务,并决定对被审计年度发生的总计3000笔、总金额为5000万元的销售业务实施PPS抽样,以证实主营业务收入的准确性。己注册会计师主要负责该项目,为此确定了可容忍错报150万元,预计总体错报为50万元
在教学计划之外,利用课余时间对学生实施的各种有目的、有计划、有组织的教育活动是()。
牙髓坏死的临床表现是()。
习得与学习的不同之处体现在哪些方面?
Ofwhathistoricandcontemporaryconcernisitthatthearchitectureprofessionhasbeen,andcontinuestobe,stronglymaledo
最新回复
(
0
)