设x为常数讨论方程ex=ax2的实根个数．

admin2019-07-10 76

问题设x为常数讨论方程e^x=ax²的实根个数．

选项

答案当a≤0时，当然无实根．以下讨论当a＞0时的情形．易知x=0不是根，改写并令[*]有[*]当x<0时，f^’(x)＞0；当0＜x＜2时．f^’(x)＜0；x＞2时,f^’(x)＞0．[*]所以当a>0时，f(x)在区间(一∞．0)上有唯一实零点．又在区间(0，+∞)上[*]．所以当[*]时，在区间(0，-∞)无实零点；当[*]时f(x)在(0，+∞)上有唯一实零点；当[*]时．[*]所以在区间(0，+∞)上f(x)正好有2个实零点综上所述，当a≤0时，f(x)=0无实根；当[*]时．仪当x＜0时，f(x)=0．有唯一实根，当[*]时，f(x)=0仅有两个实根。一正一负；当[*]时，f(x)=0恰有3个实根，一负两正。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/poN4777K

考研数学二

相关试题推荐

如图，C1和C2分别是y=1／2(1+ex)和y=ex的图形，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图形。过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly。记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与ly所围图形的面积为S2
设函数f(x)在x=0的某邻域具有二阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，f"(0)≠0。证明：存在唯一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0时，λ1f(h)+λ2f(2h)+λ3f(3h)－f(0)=o(h2)。
当x→0时，α(x)=kx2与β(x)=是等价无穷小，则k=_______。
A、0。B、6。C、36。D、∞。C方法一：凑成已知极限。(由于1－cosx～1／2x31－cos(6x)～1／2(6x)2)所以=36+0=36。方法二：根据极限与无穷小量的关系，由已知极限式令从而sin6x+xf(x)=a(x)
当x→0时，f(x)=x－sinax与g(x)=x2ln(1－bx)是等价无穷小量，则()
设函数y=y(x)由参数方程(t＞1)所确定，求d2y／dx2|x=9。
设函数y=f(x)由方程e2x+y－cos(xy)=e－1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为_______。
设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且f’(x)+f(x)-证明：当x≥0时，e-x≤f(x)≤1．
已知A是m×n矩阵，B是n×p矩阵，如AB=C，且r(C)=m，证明A的行向量线性无关．

随机试题

阅读下面的文字，然后回答下题。他一旦动手杀了那个骑兵以后，就念念不忘，一直想着：“杀普鲁士人!”他恨他们，他对他们怀着一个既贪财而又爱国的农民才会有的那种阴狠的、强烈的仇恨。正像他自己说的，他有他的主意。他等了几天。他对战胜者是那么谦恭
A．Na+B．K+C．Ca2+D．Cl-与甲状腺细胞聚碘活动密切相关的离子是
A．轻微活动即有胸闷，气急，静息心率114次/分，呼吸22次/分B．心悸，气促，心界稍扩大，心尖区可闻及Ⅱ级柔和收缩期杂音C．气急，发绀，不能平卧，肺底部持续湿啰音，颈静脉充盈D．心悸，气急，心尖区可闻及Ⅲ级收缩期及舒张期杂音E．心悸，气短，自幼发
患者，男，81岁。胃大部切除术后1周，未进食，胃肠减压引流量＞400ml/天，2天来进行性呼吸困难，心悸，1小时前出现意识障碍，查体：浅昏迷，双肺闻及痰鸣音，呼吸音粗，脉搏116次／分，血压160/98mmHg，呼吸困难，28次／分，动脉血气分析pH7．2
对于一种危害严重的疾病，采取针对病因的措施后，在评价其预防效果时采用哪些指标最合适
下列对于正常产褥期妇女的描述，正确的是（　　）。
银行业金融机构发行资本补充债券，应满足的条件不包括()。
随意挑选一组人去听一位演讲者对一大群注意力高度集中的听众所做的行政伦理课讲演，再随意挑选另一组人去听这位演讲者对一小群注意力不太集中的听众所做的同样内容的演讲，前一组人认为，该讲演者思考深入、自信；后一组人却认为，他的表达模糊、冗长。题干中的信息最能够反驳
通常所说的计算机的主机是指()。
《西游记》(JourneytotheWest)是中国四大古典小说之一。它是由明代(theMingDynasty)吴承恩撰写的一部优秀的神话小说。该小说讲述的是玄奘和尚(monk)在历经种种考验和磨难后，成功到达西天取回真经(Buddhistsu

最新回复(0)

设x为常数讨论方程ex=ax2的实根个数．

考研数学二

如图，C1和C2分别是y=1／2(1+ex)和y=ex的图形，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图形。过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly。记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与ly所围图形的面积为S2

设函数f(x)在x=0的某邻域具有二阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，f"(0)≠0。证明：存在唯一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0时，λ1f(h)+λ2f(2h)+λ3f(3h)－f(0)=o(h2)。

当x→0时，α(x)=kx2与β(x)=是等价无穷小，则k=_______。

A、0。B、6。C、36。D、∞。C方法一：凑成已知极限。(由于1－cosx～1／2x31－cos(6x)～1／2(6x)2)所以=36+0=36。方法二：根据极限与无穷小量的关系，由已知极限式令从而sin6x+xf(x)=a(x)

当x→0时，f(x)=x－sinax与g(x)=x2ln(1－bx)是等价无穷小量，则()

设函数y=y(x)由参数方程(t＞1)所确定，求d2y／dx2|x=9。

设函数y=f(x)由方程e2x+y－cos(xy)=e－1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为_______。

设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且f’(x)+f(x)-证明：当x≥0时，e-x≤f(x)≤1．

已知A是m×n矩阵，B是n×p矩阵，如AB=C，且r(C)=m，证明A的行向量线性无关．

A．Na+B．K+C．Ca2+D．Cl-与甲状腺细胞聚碘活动密切相关的离子是

对于一种危害严重的疾病，采取针对病因的措施后，在评价其预防效果时采用哪些指标最合适

下列对于正常产褥期妇女的描述，正确的是（ ）。

银行业金融机构发行资本补充债券，应满足的条件不包括()。

通常所说的计算机的主机是指()。

《西游记》(JourneytotheWest)是中国四大古典小说之一。它是由明代(theMingDynasty)吴承恩撰写的一部优秀的神话小说。该小说讲述的是玄奘和尚(monk)在历经种种考验和磨难后，成功到达西天取回真经(Buddhistsu

下列对于正常产褥期妇女的描述，正确的是（　　）。