设xn=xn.

admin2019-06-28 20

问题设x_n=

x_n.

选项

答案先取对数化为和式的极限lnx_n=[*]ln(n²+i²)-4lnn，然后作恒等变形(看看能否化为积分和的形式)，则 [*] 它是f(x)=ln(1+x²)在[0，2]区间上的一个积分和(对[0，2]区间作2n等分，每个小区间长[*])，则 [*]=∫₀²ln(1+x²)dx =xln(1+x²)｜₀²-∫₀²[*] =2ln5-4+2arctan2．因此[*]e^lnx_n=e^{2ln5-4+2aretan2}=25e^-4+2arctan2．

解析

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考研数学二

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