2. 考研
  3. 在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(其中C1，C2，C3为任意常数)为通解的是( )

在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(其中C1，C2，C3为任意常数)为通解的是( )

admin2018-05-25  39
问题 在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(其中C1，C2，C3为任意常数)为通解的是(    )
选项 A、y"’+y"一4y’一4y=0。
B、y"’+y"+4y’+4y=0。
C、y"’一y"一4y’+4y=0。
D、y"’一y"+4y’一4y=0。
答案D
解析 由y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x，可知其特征根为λ1=1，λ2，3=±2i，故对应的特征方程为
    (λ一1)(λ+2i)(λ一2i)=(λ一1)(λ2+4)  =λ3一λx+4λ一4。
    所以所求微分方程为y"’一y"+4y’一4y=0。应选D。
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考研数学一

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