2. 考研
  3. 设f(x)在[a，b]上连续且单调增加，证明：∫abxf(x)dx≥∫abf(x)dx．

设f(x)在[a，b]上连续且单调增加，证明：∫abxf(x)dx≥∫abf(x)dx．

admin2021-11-09  65
问题 设f(x)在[a，b]上连续且单调增加，证明：∫abxf(x)dx≥∫abf(x)dx．
选项
答案令 [*] 因为f(x)在[a，b]上单调增加，所以∫abφ(x)dx≥0， 而∫abφ(x)dx [*] =∫ab[*]f(x)dx=∫abxf(x)dx-[*]∫abf(x)dx， 故∫abxf(x)dx≥[*]∫abf(x)dx．
解析
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考研数学二

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