设f(x)在[a,b]上连续且单调增加,证明:∫abxf(x)dx≥∫abf(x)dx.

admin2021-11-09  31

问题 设f(x)在[a,b]上连续且单调增加,证明:∫abxf(x)dx≥abf(x)dx.

选项

答案令 [*] 因为f(x)在[a,b]上单调增加,所以∫abφ(x)dx≥0, 而∫abφ(x)dx [*] =∫ab[*]f(x)dx=∫abxf(x)dx-[*]∫abf(x)dx, 故∫abxf(x)dx≥[*]∫abf(x)dx.

解析
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