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设f(x)在[a,b]上连续且单调增加,证明:∫abxf(x)dx≥∫abf(x)dx.
设f(x)在[a,b]上连续且单调增加,证明:∫abxf(x)dx≥∫abf(x)dx.
admin
2021-11-09
31
问题
设f(x)在[a,b]上连续且单调增加,证明:∫
a
b
xf(x)dx≥
∫
a
b
f(x)dx.
选项
答案
令 [*] 因为f(x)在[a,b]上单调增加,所以∫
a
b
φ(x)dx≥0, 而∫
a
b
φ(x)dx [*] =∫
a
b
[*]f(x)dx=∫
a
b
xf(x)dx-[*]∫
a
b
f(x)dx, 故∫
a
b
xf(x)dx≥[*]∫
a
b
f(x)dx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pqy4777K
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考研数学二
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