首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(14年)设二次型f(x1，x2，x3)=x12一x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数为1，则a的取值范围是________．
(14年)设二次型f(x1，x2，x3)=x12一x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数为1，则a的取值范围是________．
admin
2019-07-14
47
问题
(14年)设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
一x
2
2
+2ax
1
x
3
+4x
2
x
3
的负惯性指数为1，则a的取值范围是________．
选项
答案
[一2，2]．
解析
对f配方，可得
f=(x
1
+ax
3
)
2
一(x
2
—2x
3
)
2
+(4一a
2
)x
3
2
于是f可经可逆线性变换
化成标准形
f=z
1
2
一z
2
2
+(4一a
2
)z
3
2
若4一a
2
＜0，则f的负惯性指数为2，不合题意；
若4一a
2
≥0，则f的负惯性指数为1．
因此，当且仅当4一a
2
≥0，即|a|≤2时，f的负惯性指数为1．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ptc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f’(0)=f’(1)=0，f(1)=1．求证：存在ξ∈(0，1)，使｜f"(ξ)｜≥4．
设f(u)连续，f(0)=1，区域Ω：，t＞0，又设F(t)=f(x2+y2+z2)dV，求．
与a1={1，2，3}，a2={1，一3，一2}都垂直的单位向量为____________．
设有微分方程y’—2y=φ(x)，其中φ(x)=，在(一∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(一∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．
设随机点(X，Y)在单位圆内的联合密度为(Ⅰ)求常数C；(Ⅱ)判断X，Y的独立性与相关性；(Ⅲ)设随机点的极坐标为(R，θ)，求(R，θ)的联合密度，并判断R，θ的独立性．
设平面区域D是由坐标为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)的四个点围成的正方形．今向D内随机地投入10个点，求这10个点中至少有2个点落在曲线y＝χ2与直线)y＝χ所围成的区域D1内的概率．
设则x→0时f(x)是g(x)的()
(1998年试题，三)求直线在平面π：x一y+2z—1=0上的投影直线l0的方程，并求l0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．
(2012年试题，一)设，则有()•
随机试题
2岁正常幼儿，其标准身长约为
在此情况下杨某应该如何处理()。如果复议机关以改变原纳税决定为由向茶厂要求缴纳税款，茶厂与杨某的诉讼地位如何确定()。
2008年1月17日，在美英、欧盟等国家的支持下，在俄罗斯等国家的反对声中，科索沃议会举行特别会议，通过了科索沃独立宣言，科索沃宣告独立。2008年1月16日，欧盟27个成员国正式通过向科索沃派驻文职使团的决议，科索沃正式宣布独立后，欧盟使团将在随后的12
下列选项中，()是经营杠杆的关键决定因素。
下列关于企业业绩衡量不同观点的叙述中，正确的有()。
在现代市场经济条件下，企业创造需求的途径是多方面的，包括()。
纸币的发行量取决于()。
【伽利略】(GalileoGalilei，1564—1642)
已知x=5，y=2，z=6。表达式x＞yAndz＞xOrx＜yAndNotz＞y的值是()。
He______readingsilentlyatfirst.
最新回复
(
0
)
