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设函数f(x)满足关系式f"(x)+[f’(x)]2=x,且f’(0)=0,则________。
设函数f(x)满足关系式f"(x)+[f’(x)]2=x,且f’(0)=0,则________。
admin
2022-09-05
52
问题
设函数f(x)满足关系式f"(x)+[f’(x)]
2
=x,且f’(0)=0,则________。
选项
A、f(0)是f(x)的极大值
B、f(0)是f(x)的极小值
C、点(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点
D、f(0)不是f(x)的极值,点(0,f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点
答案
C
解析
在关系式中令x=0得f"(0)=0,对f"(x)=x-[f’(x)]
2
两边关于x求导得,
f"(x)=1-2f’(x)f"(x)
令x=0, f"(0)= 1>0,所以(0,f(0))是曲线y= f(x)拐点.
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考研数学三
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