(12年)将长度为1 m的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为

admin2017-04-20 44

问题 (12年)将长度为1 m的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析设这两段的长度分别为X和Y(是随机变量)，
则 X+Y=1 即Y=1一X
∴ DY=D(1一X)=DX．
Cov(X，Y)=Coy(X，1一X)=-Cov(X，X)=-DX
故(X，Y)的相关系数为

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