设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且Ф’(x)=φ(x)，Ф(0)=0．方程是否有以2π为周期的解?若有，请写出所需条件，若没有，请说明理由．

admin2016-07-22 47

问题设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且Ф’(x)=φ(x)，Ф(0)=0．
方程是否有以2π为周期的解?若有，请写出所需条件，若没有，请说明理由．

选项

答案因为Ф’(x)=φ(x)，所以Ф(x)=[*] 而 Ф(x+2π)=[*] 所以，当[*]时，Ф(x+2π)=(x)，即Ф(x)以2π为周期．因此，当[*]时，方程有以2π为周期的解．

解析

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考研数学一

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