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admin
2014-05-20
61
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考研数学一
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函数f(x)＝，在x＝0处()
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为三维线性无关的列向量，又Aα1＝α1＋4α2，Aα2＝α1＋α2，Aα3＝3α3，(Ⅰ)证明：矩阵A可相似对角化；(Ⅱ)设P＝(α1，α2，α3)＝，求A100．
求
设∫0xtf(2x－t)dt＝arctan2x且f(1)＝2，则∫12f(x)dx＝_______________．
设＝2，则()．
(Ⅰ)设a＞0，b＞0，C＞0，证明：；(提示：辅助函数f(x)＝－lnx)(Ⅱ)当0＜x＜时，证明：
设曲线y=y(x)(x＞0)是微分方程2y"+y’－y=(4－6x)e－x的一个特解，此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴．(Ⅰ)求曲线y=y(x)的表达式；(Ⅱ)求曲线y=y(x)到x轴的最大距离；(Ⅲ)计算积分∫0+∞y(x)dx．
设f(x)在[－a,a]（a＞0)上有四阶连续的导数，存在。写出f(x)的带拉格朗日余项的麦克劳林公式。
用泰勒公式求下列极限：
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HumanmaleslivingwiththeirmomsmaynotexpecttohavemuchluckhookingupthisValentine’sDay.【C1】______amongthenorthern
Whatwasthemantellinghisfriend?Hewastellinghisfriend______ofhiscontentedmarriage.Whyisthemansatisfiedwith
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