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设f(x)=|x3-x|,下列结论正确的是( ).
设f(x)=|x3-x|,下列结论正确的是( ).
admin
2021-03-16
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问题
设f(x)=|x
3
-x|
,下列结论正确的是( ).
选项
A、f(x)处处可导
B、f(x)有一个不可导点
C、f(x)有两个不可导点
D、f(x)有三个不可导点
答案
C
解析
f(x)=|x
3
-x|
=|x+1|·|x|·|x-1|
,
由
得f’(-1)=0,即f(x)在x=-1处可导;
由
得f’
-
(0)=-1≠f’
+
(0)=1,即f(x)在x=0处不可导;
由
得f’
-
(1)=
≠f’
+
(1)=
,即f(x)在x=1处不可导,应选C
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考研数学二
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