设f(x)＝｜x3－x｜，下列结论正确的是( )．

admin2021-03-16 57

问题设f(x)＝｜x³－x｜

，下列结论正确的是( )．

选项 A、f(x)处处可导
B、f(x)有一个不可导点
C、f(x)有两个不可导点
D、f(x)有三个不可导点

答案C

解析 f(x)＝｜x³－x｜

＝｜x＋1｜·｜x｜·｜x－1｜

，
由

得f’(－1)＝0，即f(x)在x＝－1处可导；
由

得f’_－(0)＝－1≠f’_＋(0)＝1，即f(x)在x＝0处不可导；
由

得f’_－(1)＝

≠f’_＋(1)＝

，即f(x)在x＝1处不可导，应选C

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