设f(x)=|x3-x|,下列结论正确的是( ).

admin2021-03-16  33

问题 设f(x)=|x3-x|,下列结论正确的是(    ).

选项 A、f(x)处处可导
B、f(x)有一个不可导点
C、f(x)有两个不可导点
D、f(x)有三个不可导点

答案C

解析 f(x)=|x3-x|=|x+1|·|x|·|x-1|


得f’(-1)=0,即f(x)在x=-1处可导;


得f’(0)=-1≠f’(0)=1,即f(x)在x=0处不可导;


得f’(1)=≠f’(1)=,即f(x)在x=1处不可导,应选C
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