2. 考研
  3. 设f(x)＝｜x3－x｜，下列结论正确的是( )．

设f(x)＝｜x3－x｜，下列结论正确的是( )．

admin2021-03-16  62
问题 设f(x)＝｜x3－x｜，下列结论正确的是(    )．
选项 A、f(x)处处可导
B、f(x)有一个不可导点
C、f(x)有两个不可导点
D、f(x)有三个不可导点
答案C
解析 f(x)＝｜x3－x｜＝｜x＋1｜·｜x｜·｜x－1｜，
由

得f’(－1)＝0，即f(x)在x＝－1处可导；
由

得f’－(0)＝－1≠f’＋(0)＝1，即f(x)在x＝0处不可导；
由

得f’－(1)＝≠f’＋(1)＝，即f(x)在x＝1处不可导，应选C
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考研数学二

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