首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设,X是三阶矩阵,求当a为何值时,方程 AX-B﹦BX无解;当a为何值时,方程AX-B﹦BX有解,有解时,求出全部解。
设,X是三阶矩阵,求当a为何值时,方程 AX-B﹦BX无解;当a为何值时,方程AX-B﹦BX有解,有解时,求出全部解。
admin
2019-01-22
56
问题
设
,X是三阶矩阵,求当a为何值时,方程
AX-B﹦BX无解;当a为何值时,方程AX-B﹦BX有解,有解时,求出全部解。
选项
答案
由题意得,矩阵方程为(A-B)X﹦B,且A-B﹦[*] 将矩阵B和X写成分块矩阵(按列分)的形式,则B﹦(β
1
,β
2
,β
3
),X﹦(x
1
,x
2
,x
3
),所 以矩阵方程为 (A-B)X﹦(A-B)(A-B)(x
1
,x
2
,x
3
)﹦(β
1
,β
2
,β
3
), 即 (A-B)x
i
﹦β
i
,i﹦1,2,3。 对增广矩阵(A-B,B)实施初等行变换 [*] 当a﹦3时,r(A-B)﹦2,r(A-B,B)﹦3,则r(A-B)<r(A-B,B),此时方程AX- B﹦BX无解。 当a≠3时,r(A-B)﹦r(A-B,B)﹦3,此时方程AX-B﹦BX有唯一解。 (A-B)x
1
﹦β
1
的解为x
1
﹦[*] (A-B)x
2
﹦β
2
的解为x
2
﹦(0,0,1)
T
; (A-B)x
3
﹦β
3
的解为x
3
﹦[*] 综上,方程AX-B﹦BX的解为 [*] 本题考查矩阵方程的求解。考生可由给出的矩阵方程为出发点,先将其转化为一个关于X的分量的线性方程组;再结合线性方程组解的结构理论进行求解。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pyM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中σ2为已知,则当样本容量n一定时,总体均值μ的置信区间长度l增大,其置信度1一α的值
设A和B都是m×n实矩阵,满足r(A+B)=n,证明ATA+BTB正定.
已知随机变量X与Y的相关系数则根据切比雪夫不等式有估计式P{|X—Y|≥≤_______.
已知总体X的数学期望EX=μ,方差DX=σ2,X1,X2,…,X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本,样本均值为求EY.
作函数的图形.
求点M1(1,2,3)到直线的距离.
设平面Ⅱ经过平面Ⅱ1:3x一4y+6=0与Ⅱ2:2y+z一11=0的交线,且和Ⅱ1垂直,求Ⅱ的方程.
设P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z)在区域Ω连续,г:x=x(t),y=y(t),z=z(t)是Ω中一条光滑曲线,起点A,终点B分别对应参数tA与tB,又设在Ω上存在函数u(x,y,z),使得du=Pdx+Qdy+Rdz(称为Pdx+
以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.
微分方程y"一3y’+2y=2ex满足的特解为_______.
随机试题
使人产生温暖感觉的颜色,如红、黄、橙一类颜色叫做________。暖色给人以向前或较近的感觉,冷色给人以后退或较远的感觉。间色和复色比________的纯度要低,而复色比间色的纯度更低。
我国《教育督导暂行规定》颁布的年份是()
有关烧伤后机体蛋白质代谢异常,下列描述不正确的是
A.基牙向缺隙相反方向倾斜时所画的观测线B.基牙向颊侧或舌侧倾斜时所画的观测线,基牙的近、远缺隙侧均有明显倒凹C.基牙向缺隙方向倾.斜时所画出的观测线D.基牙向颊侧或舌侧倾斜时所画出的,但基牙的近、远缺隙侧均投有明显倒凹E.基牙向缺隙方向或
关于教唆犯,下列哪一选项是正确的?
钢管混凝土中承式拱桥是根据()划分的。
根据《水电工程验收管理暂行规定》以及《水电站基本建设工程验收规程》,工程蓄水验收应具备的基本条件是()。
小王需要在Word文档中将应用了“标题1”样式的所有段落格式调整为“段前、段后各12磅,单倍行距”,最优的操作方法是()。
A、Factorsthataffecttheabilitytomemorize.B、Theinfluenceofchildhoodmemoriesonadulthood.C、Aproposalforfuturepsych
A、Theywerenicerandgentler.B、Theypaidmoreattentiontotheirappearance.C、Theywerewillingtospendmoremoneyonclothe
最新回复
(
0
)