首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设,X是三阶矩阵,求当a为何值时,方程 AX-B﹦BX无解;当a为何值时,方程AX-B﹦BX有解,有解时,求出全部解。
设,X是三阶矩阵,求当a为何值时,方程 AX-B﹦BX无解;当a为何值时,方程AX-B﹦BX有解,有解时,求出全部解。
admin
2019-01-22
35
问题
设
,X是三阶矩阵,求当a为何值时,方程
AX-B﹦BX无解;当a为何值时,方程AX-B﹦BX有解,有解时,求出全部解。
选项
答案
由题意得,矩阵方程为(A-B)X﹦B,且A-B﹦[*] 将矩阵B和X写成分块矩阵(按列分)的形式,则B﹦(β
1
,β
2
,β
3
),X﹦(x
1
,x
2
,x
3
),所 以矩阵方程为 (A-B)X﹦(A-B)(A-B)(x
1
,x
2
,x
3
)﹦(β
1
,β
2
,β
3
), 即 (A-B)x
i
﹦β
i
,i﹦1,2,3。 对增广矩阵(A-B,B)实施初等行变换 [*] 当a﹦3时,r(A-B)﹦2,r(A-B,B)﹦3,则r(A-B)<r(A-B,B),此时方程AX- B﹦BX无解。 当a≠3时,r(A-B)﹦r(A-B,B)﹦3,此时方程AX-B﹦BX有唯一解。 (A-B)x
1
﹦β
1
的解为x
1
﹦[*] (A-B)x
2
﹦β
2
的解为x
2
﹦(0,0,1)
T
; (A-B)x
3
﹦β
3
的解为x
3
﹦[*] 综上,方程AX-B﹦BX的解为 [*] 本题考查矩阵方程的求解。考生可由给出的矩阵方程为出发点,先将其转化为一个关于X的分量的线性方程组;再结合线性方程组解的结构理论进行求解。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pyM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
证明r(A+B)≤r(A)+r(B).
AB=0,A,B是两个非零矩阵,则
设A和B都是m×n实矩阵,满足r(A+B)=n,证明ATA+BTB正定.
已知总体X的数学期望EX=μ,方差DX=σ2,X1,X2,…,X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本,样本均值为求EY.
A,B都是n阶矩阵,并且B和E+AB都可逆,证明:B(E+AB)-1B-1=E一B(E+AB)-1A.
求下列曲面积分I=(x2一y2)dzdx+(y2一z2)dzdx+(z2一x2)dxdy,S是的上侧.
求下列平面上曲线积分,其中是沿椭圆正向从A(a,0)到(0,b)的一段弧,a≠1.
假设二维随机变量(X,Y)在矩形区域G={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布.记(I)求U和V的联合分布;(Ⅱ)求U和V的相关系数P.
随机试题
不属于有机磷中毒的解救药的是
《突发公共卫生事件应急条例》规定,突发事件工作应遵循的原则是
下列叙述不正确的是
在协助心包穿刺的过程中,护士正确的做法是()
注册房地产估价师分为专职注册房地产估价师和兼职注册房地产估价师两类。()
[2003年第82题]我国目前的旅馆客房内最常见的空调系统是:
如图所示是健身用的“跑步机”示意图,质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上,运动员用力蹬皮带,皮带运动过程中受到的阻力恒为f,若使皮带以速度v匀速向后运动,在运动过程中,下列说法中正确的是()。
分析问题并找出问题中主要矛盾的过程是处于问题解决阶段的()。
Humanbeingsaresuperiortoanimalsthattheycanuselanguageasatoolofcommunication.
It’s10pm.Youmaynotknowwhereyourchildis,butthechipdoes.Thechipwillalsoknowifyourchildhasfallenandne
最新回复
(
0
)