(Ⅰ):(Ⅱ):问a,b,c取何值时,(Ⅰ),(Ⅱ)为同解方程组?

admin2019-11-25  32

问题 (Ⅰ):(Ⅱ):问a,b,c取何值时,(Ⅰ),(Ⅱ)为同解方程组?

选项

答案方法一 [*](Ⅱ)的通解为k[*](k为任意常数),把(Ⅱ)的通解代入(Ⅰ),得[*] 方法二 因为(Ⅰ),(Ⅱ)同解,所以它们的增广矩阵有等价的行向量组,(Ⅱ)的增广矩阵 为阶梯阵,其行向量组线性无关, [*] a1可由β1,β2,β3唯一线性表出,a1=-2β1+β2+aβ3[*]a=-1, a2可由β1,β2,β3唯一线性表出,a2=β1+β2-β3[*]=-2, a3可由β1,β2,β3唯一线性表出,a3=3β1+β2+β3[*]c=4.

解析
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