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admin
2008-12-15
116
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考研数学二
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设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U＝X2＋Y2．求：(1)fU(u)；(2)P{U＞D(U)｜U＞E(U)}．
设f(x)具有一阶连续导数，f(0)=0，且表达式[xy(1+y)一f(x)y]dx+[f(x)+x2y]dy为某二元函数u(x，y)的全微分．(1)求f(x)；(2)求u(x，y)的一般表达式．
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设正项级数收敛，证明收敛，并说明反之不成立．
已知线性方程组(1)a，b，c满足何种关系时，方程组仅有零解?(2)a，b，c满足何种关系时，方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解．
设f（x）在[a，b]上有二阶连续导数，证明
设f(x)二阶可导，f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)一f′(ξ)+1=0．
设又un=x1+x2+…+xn，证明当n→∞时，数列{un}收敛．
设f(x)在(0，+∞)内连续，且f(x)＞0，讨论φ(x)的单调性，其中φ(x)=．
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