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证明可微的必要条件:设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则y'x(x0,y0)与f'y(x0,y0)都存在,且 dz|(x0,y0)=f'x(x0,y0)Δx+f'y(x0,y0)Δy。
证明可微的必要条件:设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则y'x(x0,y0)与f'y(x0,y0)都存在,且 dz|(x0,y0)=f'x(x0,y0)Δx+f'y(x0,y0)Δy。
admin
2019-01-19
40
问题
证明可微的必要条件:设z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处可微,则y'
x
(x
0
,y
0
)与f'
y
(x
0
,y
0
)都存在,且
dz|
(x
0
,y
0
)
=f'
x
(x
0
,y
0
)Δx+f'
y
(x
0
,y
0
)Δy。
选项
答案
设z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处可微,则等式成立。令Δy=0,于是 [*] 令Δx→0,有[*]=A,同理,有[*]=B,于是证明了f'
x
(x
0
,y
0
)与f'
y
(x
0
,y
0
)存在,并且 dz|
(x
0
,y
0
)
=f'
x
(x
0
,y
0
)Δx+f'
y
(x
0
,y
0
)Δy。
解析
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考研数学三
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