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证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则y＇x(x0，y0)与f＇y(x0，y0)都存在，且 dz|(x0，y0)=f＇x(x0，y0)Δx+f＇y(x0，y0)Δy。
证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则y＇x(x0，y0)与f＇y(x0，y0)都存在，且 dz|(x0，y0)=f＇x(x0，y0)Δx+f＇y(x0，y0)Δy。
admin
2019-01-19
51
问题
证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处可微，则y＇
x
(x
0
，y
0
)与f＇
y
(x
0
，y
0
)都存在，且
dz|
(x
0
，y
0
)
=f＇
x
(x
0
，y
0
)Δx+f＇
y
(x
0
，y
0
)Δy。
选项
答案
设z=f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处可微，则等式成立。令Δy=0，于是 [*] 令Δx→0，有[*]=A，同理，有[*]=B，于是证明了f＇
x
(x
0
，y
0
)与f＇
y
(x
0
，y
0
)存在，并且 dz|
(x
0
，y
0
)
=f＇
x
(x
0
，y
0
)Δx+f＇
y
(x
0
，y
0
)Δy。
解析
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考研数学三
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