(1999年试题，一)微分方程y’’一4y=e2x的通解为____________.

admin2014-06-15 72

问题 (1999年试题，一)微分方程y^’’一4y=e^2x的通解为____________.

选项

答案先求原方程相应齐次方程的通解，其特征方程为λ²一4=0，解得特征值为λ₁=2，λ₂=一2，从而齐次方程通解为y=C₁e^-2x+C₂e^2x，设原方程特解为y^*=Axe^2x，代回原方程得[*]，因此[*]．所以原方程通解为[*]

解析

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考研数学二

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