(1999年试题,一)微分方程y’’一4y=e2x的通解为____________.

admin2014-06-15  32

问题 (1999年试题,一)微分方程y’’一4y=e2x的通解为____________.

选项

答案先求原方程相应齐次方程的通解,其特征方程为λ2一4=0,解得特征值为λ1=2,λ2=一2,从而齐次方程通解为y=C1e-2x+C2e2x,设原方程特解为y*=Axe2x,代回原方程得[*],因此[*].所以原方程通解为[*]

解析
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