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  3. 证明：用二重积分证明e－x2dx＝．

证明：用二重积分证明e－x2dx＝．

admin2019-11-25  61
问题 证明：用二重积分证明e－x2dx＝．
选项
答案令D1＝{(x，y)｜x2＋y2≤R2，x≥0，y≥0} S＝{(x，y)｜0≤x≤R，0≤y≤R} D2＝{(x，y)｜x2＋y2≤2R2，x≥0，y≥0} φ(x，y)＝[*]， 因为φ(x，y)＝[*]≥0且D1[*]S[*]D2， 所以[*]dxdy≤[*]dxdy≤[*]dxdy 而[*]dxdy＝[*](1－[*])，[*]dxdy＝[*](1－[*])， [*]dxdy＝[*]dx[*]dy＝([*]dx)2，于是[*](1－[*])≤([*]dx)2≤[*](1－[*])， 令R→＋∞同时注意到[*]＞0，根据夹逼定理得[*]．
解析
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考研数学三

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