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admin
2019-08-01
13
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考研数学二
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设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f’’(x)｜≤1(x∈[0，1])，又f(0)=f(1)，证明：｜f’(x)｜≤(x∈[0，1])．
设f(x)在x=2处连续，且，则曲线y=f(x)在(2，f(2))处的切线方程为__________．
设齐次方程组(Ⅰ)有一个基础解系β1=(b11，b12，…，b1×2n)T，β2=(b21，b22，…，b2×2n)T，…，βn=(bn1，bn2，…，bn×2n)T．证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)的通解．
证明函数f(x)=在(0，+∞)单调下降．
(Ⅰ)设ex+y=y确定y=y(x)，求y’，y’’；(Ⅱ)设函数y=f(x+y)，其中f具有二阶导数，且f’≠1，求
设n维向量组α1，α2，…，αs线性相关，并且α1≠0，证明存在1＜k≤s，使得αk可用α1，…，αk-1线性表示．
计算下列各题：(Ⅰ)由方程xy=yx确定x=x(y)，求(Ⅱ)方程y-xey=1确定y=y(x)，求y’’(x)；(Ⅲ)设2x-tan(x-y)=∫0x-ysec2tdt，求
求I=，D由曲线x2+y2=2x+2y-1所围成．
(2004年试题，一)设则f(x)的间断点为x=_________.
(2008年试题，23)设A为三阶矩阵α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3，(I)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P=(α1，α2，α3)，求-1PAP．
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