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考研
设f’(x)为连续函数,下列命题正确的是( )
设f’(x)为连续函数,下列命题正确的是( )
admin
2018-12-27
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问题
设f’(x)为连续函数,下列命题正确的是( )
选项
A、如果f’(x)是周期函数,则f(x)也一定是周期函数。
B、如果f’(x)是增函数,则f(x)也一定是增函数。
C、如果f’(x)是偶函数,则f(x)一定是奇函数。
D、如果f’(x)是奇函数,则f(x)一定是偶函数。
答案
D
解析
取f’(x)=sinx+1,则f’(x)是周期函数,但f(x)= -cosx+x不是周期函数,排除(A)。
取f’(x)=2x+2,则f’(x)在(-∞,-1)上是增函数,但f(x)=x
2
+2x在(-∞,-1)上不是增函数,排除(B)。
取f’(x)=x
2
,则f’(x)是偶函数,但f(x)=
x
3
+c(c≠0)不是奇函数,排除(C),故选(D)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qLM4777K
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考研数学一
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