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  3. 设f’(x)为连续函数，下列命题正确的是( )

设f’(x)为连续函数，下列命题正确的是( )

admin2018-12-27  28
问题 设f’(x)为连续函数，下列命题正确的是(    )
选项 A、如果f’(x)是周期函数，则f(x)也一定是周期函数。
B、如果f’(x)是增函数，则f(x)也一定是增函数。
C、如果f’(x)是偶函数，则f(x)一定是奇函数。
D、如果f’(x)是奇函数，则f(x)一定是偶函数。
答案D
解析 取f’(x)=sinx+1，则f’(x)是周期函数，但f(x)= －cosx+x不是周期函数，排除(A)。
    取f’(x)=2x+2，则f’(x)在(－∞，－1)上是增函数，但f(x)=x2+2x在(－∞，－1)上不是增函数，排除(B)。
    取f’(x)=x2，则f’(x)是偶函数，但f(x)=x3+c(c≠0)不是奇函数，排除(C)，故选(D)。
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考研数学一

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