首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设fn(x)=x+x2+…+xn(n≥2). 证明方程fn(x)=1有唯一的正根xn;
设fn(x)=x+x2+…+xn(n≥2). 证明方程fn(x)=1有唯一的正根xn;
admin
2018-08-12
49
问题
设f
n
(x)=x+x
2
+…+x
n
(n≥2).
证明方程f
n
(x)=1有唯一的正根x
n
;
选项
答案
令φ
n
(x)=f
n
(x)-1,因为φ
n
(0)=-1<0,φ
n
(1)=n-1>0,所以φ
n
(x)在(0,1)[*](0,+∞)内有一个零点,即方程f
n
(x)=1在(0,+∞)内有一个根. 因为φ’
n
(x)=1+2x+…+nx
n-1
>0,所以φ
n
(x)在(0,+∞)内单调增加,所以φ
n
(x)在(0,+∞)内的零点唯一,所以方程f
n
(x)=1在(0,+∞)内有唯一正根,记为x
n
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qLj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明:
令f(x)=x-[x],求极限
参数a取何值时,线性方程组有无数个解?求其通解.
设z=,其中f,g二阶可导,证明:
设A为n阶矩阵,A11≠0.证明:非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*,α2b=0.
设二元函数f(x,y)=|x-y|φ(x,y),其中φ(x,y)在点(0,0)处的某邻域内连续.证明:函数f(x,y)在点(0,0)处可微的充分必要条件是φ(0,0)=0.
设ψ(x)是以2π为周期的连续函数,且φ’(x)=ψ(x),φ(0)=0.(1)求方程y’+ysinx=ψ(x)ecosx的通解;(2)方程是否有以2π为周期的解?若有,请写出所需条件,若没有,请说明理由.
证明:方阵A是正交矩阵的充分必要条件是|A|=±1,且若|A|=1,则它的每一个元素等于自己的代数余子式,若|A|=一1,则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1.
(2006年)曲线y=的水平渐近线方程为_______.
随机试题
需求层次理论的基本观点。
根据《企业职工伤亡事故分类》,某工人因在施工作业过程中受伤,在家休养21周后完全康复,该工人的伤害程度为()。
某公司向银行借入20000元,借款期为9年,每年年末的还本付息额为4000儿,则借款利率为()。
下列账簿中可采用卡片式账簿的是()。
订立集体合同应遵循的原则不包括()。
假设CD光盘片的存储容量为600MB。上面存放的数字图像能以每秒251隔画面(每幅画面为360x240x66536色的分辨率)播放1小时,则盘片上的数字图形压缩比大约为( )
在一个抽象类中,一定包含有()。
Intheabsenceofoptimism,weareleftwithnothingbutcritics,naysayers,andprophetsofdoom.Whenanationexpectsthewor
DearCarl,MariaandRobert,Iamverypleasedtoannouncethatyourprojecthaswonthisyear’sbusinessaward.Congrat
Byusingacheckcard,aconsumerreceivescreditaswellasamonthlybillwhenabuyingisdone.Theproblemseitherwiththe
最新回复
(
0
)