向量组α1=(1,3,5,-1)T,α2=(2,-1,-3,4)T,α3=(6,4,4,6)T,α4=(7,7,9,1)T,α5=(3,2,2,3)T的极大线性无关组是( )

admin2016-05-09  9

问题 向量组α1=(1,3,5,-1)T,α2=(2,-1,-3,4)T,α3=(6,4,4,6)T,α4=(7,7,9,1)T,α5=(3,2,2,3)T的极大线性无关组是(    )

选项 A、α1,α2,α5
B、α1,α3,α5
C、α2,α3,α4
D、α3,α4,α5

答案C

解析 对向量组的列向量作初等行变换,有

    可见秩r(α1,α2,α3,α4,α5)=3.
    又因为3阶子式

    所以α2,α3,α4是极大线性无关组,所以应选C.
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