向量组α1＝(1，3，5，－1)T，α2＝(2，－1，－3，4)T，α3＝(6，4，4，6)T，α4＝(7，7，9，1)T，α5＝(3，2，2，3)T的极大线性无关组是( )

admin2016-05-09 16

问题向量组α₁＝(1，3，5，－1)^T，α₂＝(2，－1，－3，4)^T，α₃＝(6，4，4，6)^T，α₄＝(7，7，9，1)^T，α₅＝(3，2，2，3)^T的极大线性无关组是( )

选项 A、α₁，α₂，α₅．
B、α₁，α₃，α₅．
C、α₂，α₃，α₄．
D、α₃，α₄，α₅．

答案C

解析对向量组的列向量作初等行变换，有

可见秩r(α₁，α₂，α₃，α₄，α₅)＝3．
又因为3阶子式

所以α₂，α₃，α₄是极大线性无关组，所以应选C．

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