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向量组α1=(1,3,5,-1)T,α2=(2,-1,-3,4)T,α3=(6,4,4,6)T,α4=(7,7,9,1)T,α5=(3,2,2,3)T的极大线性无关组是( )
向量组α1=(1,3,5,-1)T,α2=(2,-1,-3,4)T,α3=(6,4,4,6)T,α4=(7,7,9,1)T,α5=(3,2,2,3)T的极大线性无关组是( )
admin
2016-05-09
9
问题
向量组α
1
=(1,3,5,-1)
T
,α
2
=(2,-1,-3,4)
T
,α
3
=(6,4,4,6)
T
,α
4
=(7,7,9,1)
T
,α
5
=(3,2,2,3)
T
的极大线性无关组是( )
选项
A、α
1
,α
2
,α
5
.
B、α
1
,α
3
,α
5
.
C、α
2
,α
3
,α
4
.
D、α
3
,α
4
,α
5
.
答案
C
解析
对向量组的列向量作初等行变换,有
可见秩r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
)=3.
又因为3阶子式
所以α
2
,α
3
,α
4
是极大线性无关组,所以应选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qMw4777K
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考研数学一
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