向量组,β1β2……βt可由向量组α1,α2……αs线性表出,设表出关系为若α1,α2……αs线性无关.证明:r(β1β2……βt)=r(C).

admin2015-08-17  34

问题 向量组,β1β2……βt可由向量组α12……αs线性表出,设表出关系为若α12……αs线性无关.证明:r(β1β2……βt)=r(C).

选项

答案B=[β1β2……βt]=[α12……αs]C=AC,r(B)=r(AC)≤r(C).又r(B)=r(AC)≥r(A)+r(C)一s,r(A)=s,故r(B)≥r(C),从而有r(B)=r(C).

解析
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