首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)是连续函数。 利用定义证明函数F(x)=∫0xf(t)dt可导,f′(x)=f(x)。
设f(x)是连续函数。 利用定义证明函数F(x)=∫0xf(t)dt可导,f′(x)=f(x)。
admin
2018-12-29
76
问题
设f(x)是连续函数。
利用定义证明函数F(x)=∫
0
x
f(t)dt可导,f′(x)=f(x)。
选项
答案
证明:由导数定义可得 [*] 因为f(x)是连续函数,故由积分中值定理可知,存在ξ∈(x,x+△x),使得∫
x
x+△x
f(t)dt=f(ξ).△x, 所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qTM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(16年)设函数y(x)满足方程y"+2y’+ky=0,其中0<k<1.(I)证明:反常积分∫0+∞y(x)dx收敛;(Ⅱ)若y(0)=1,y’(0)=1,求∫0+∞y(x)dx的值.
(09年)设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3.(I)求二次型f的矩阵的所有特征值;(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22,求a的值.
设周期为2的周期函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,且,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为()
已知连续型随机变量X的概率密度为f(x)=,则X的数学期望为_______,X的方差为_______.
已知函数y=f(x)具有二阶连续导数,且(a,f(a))是曲线y=f(x)的拐点,则=____.
假设随机变量X服从指数分布,则随机变量Y=min{X,2}的分布函数()
设f(x)在(0,a)内可导,则下列命题正确的是()
求下列极限f(x):(I)f(x)=(Ⅱ)f(x)=
设f(x)在(一a,a)内连续,在x=0处可导,且f’(0)≠0. (1)求证:对任给的0<x<a,存在0<θ<1,使(2)求极限
计算下列第一型曲线积分:其中L是以原点为中心,R为半径的右上四分之一圆周,即:x2+y2一R2,x≥0,y≥0;
随机试题
患者小便不甚赤涩,但淋漓不已,时作时止,遇劳即发,腰膝酸软,神疲乏力,少腹坠胀,舌质淡,脉虚弱,其治法是
注册房地产经纪人被注销注册的情形有:()
以下哪种材料无需测定其放射性核素限量?
某施工单位承接了北方沿海地区某高速公路B合同段施工任务,该段有一座36m×40m的预应力混凝土简支箱梁桥,合同工期为15个月;采用长度为40~50m、直径为φ1.5m的桩基础,桥位处地层土质为亚黏土;下部结构为圆柱式墩、直径为φ1.3m,柱顶设置盖梁,墩柱
背景高新区某8层框架结构办公楼工程,采用公开招标的方式选定A公司作为施工总承包。施工合同中双方约定钢筋、水泥等主材由业主供应,其他结构材料及装饰装修材料均由总承包负责采购。施工过程中,发生如下事件:事件一:钢筋第一批进场时,供货商只提供了出厂合格证,
甲公司为增值税一般纳税人,适用的增值税税率为17%,2016年6月25日收到通知.乙公司5月10从甲公司所购B商品不符合合同规定的质量标准,要求甲公司在价格上给予10%的销售折让。该批商品总售价为600万元,增值税税额为102万元,总成本为500万元,
科学体育锻炼有助于发展学生体能,下列说法不正确的是()。
下列叙述中,错误的是()。
WhenMelissaMahanandherhusbandvisitedtheNetherlands,theyfeltimprisonedbytheirtourbus.Itforcedthemtoseetheci
钓鱼的诱人之处就在于目标虽然捉摸不定却又可望可及。(elusive)
最新回复
(
0
)