证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则fx(x0，y0)与fy(x0， y0)都存在，且dz｜(x0，y0)=fx(x0，y0)△x+fy(x0，y0)△y。

admin2018-12-29 58

问题证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微，则f_x(x₀，y₀)与f_y(x₀， y₀)都存在，且dz｜_{(x₀，y₀)}=f_x(x₀，y₀)△x+f_y(x₀，y₀)△y。

选项

答案设z=f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微，则等式△z=[*]成立。令△y=0，于是 [*] 令[*]，于是证明了f_x(x₀，y₀)与f_y(x₀，y₀)存在，并且 dz｜_{(x₀，y₀)}=f_x(x₀，y₀)△x+f_y(x₀，y₀)△y。

解析

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考研数学一

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