设f=x12+x22+5x32+2ax1x2一2x1x3+4x2x3为正定二次型，则未知系数a的范围是______。

admin2018-12-19 53

问题设f=x₁²+x₂²+5x₃²+2ax₁x₂一2x₁x₃+4x₂x₃为正定二次型，则未知系数a的范围是______。

选项

答案[*]

解析二次型的矩阵为

其各阶主子式为

因为f为正定二次型，所以必有1一a²＞0且一a(5a+4)＞0，因此

。
故当

时，A正定，从而f正定。[img][/img]

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qVj4777K

考研数学二

相关试题推荐

(1994年)求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．
(2012年)设函数f(χ，y)可微，且对任意χ，y都有型＜0，则使不等式f(χ1，y1)＜f(χ2，y2)成立的一个充分条件是【】
(2000年)已知向量组具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求a、b的值．
(1998年)设y＝f(χ)是区间[0，1]上任一非负连续函数．(1)试证存在χ0∈(0，1)，使得在区间在区间[0，χ0]上以f(χ0)为高的矩形的面积等于在区间[χ0，1]上以y＝f(χ)为曲面的曲边梯形的面积．(2)又设f(χ)在
(2008年)曲线y＝(χ－5)的拐点坐标为_______．
(1997年)就k的不同取值情况，确定方程χ－sinχ＝k在开区间(0，)内根的个数，并证明你的结论．
(1997年)已知y1＝χeχ＋e2χ，y2＝χeχ＋e－χ，y3＝χeχ＋e2χ－e－χ是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程．
设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵．已知矩阵B=λE+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．
设A是n阶方阵，2，4，…，2n是A的n个特征值，E是n阶单位阵．计算行列式｜A一3E｜的值．

随机试题

在压制件的一次成形中，对称件的自行定位可靠性________非对称压制件。
有关消毒的描述，正确的是
2009年10月10日上午，梁某驾驶湘J91527的中巴车至湖南省常德市下属的津市市(县级市)建材城时，因车尾未按规定喷涂反光材料号牌的交通违法行为，被津市市交警大队根据《湖南省实施(中华人民共和国道路交通安全法)办法》相关规定处以罚款200元的行政处罚。
根据《建筑施工场界环境噪声排放标准》GHl2523—2011规定的排放限值，夜间噪声最大声级超过限值的幅度不得高于()dB(A)。
下列关于债券票面价值的说法中，不正确的是()。Ⅰ．在债券的票面价值中，只需要规定债券的票面金额Ⅱ．票面金额定的较小，发行成本也就较小Ⅲ．票面金额定的较大，有利于小额投资者购买Ⅳ．债券票面金额的确定要根据债券的发行对象、市场资金供给情况及债券
根据合伙企业法律制度的规定，下列关于有限合伙企业设立的表述中，正确的有()。
某公司2017年应补交企业所得税15万元，该公司在规定的期限内没有进行汇算清缴，税务机关责令其缴纳并加收滞纳金，该公司在6月30日办理了汇算清缴手续，并交纳了税款及滞纳金。根据税收征收管理法律制度的规定，从纳税人滞纳税款之日起，应按日加收滞纳税款0．5‰的
高中“方程的根与函数的零点”(第一节课)设定的教学目标如下：①通过对二次函数图像的描绘，了解函数零点的概念，渗透由具体到抽象思想，领会函数零点与相应方程实数根之间的关系。②理解提出零点概念的作用，沟通函数与方程的关系。③通过对现实问题的分析，体会用函
Inthe1960s,medicalresearchersThomasHolmesandRichardRahedevelopedachecklistofstressfulevents.Theyappreciatedthe
Readthetextbelowaboutajobadvertisement.Inmostofthelines(34-45),thereisoneextraword.Itiseithergrammatically

最新回复(0)

设f=x12+x22+5x32+2ax1x2一2x1x3+4x2x3为正定二次型，则未知系数a的范围是______。

考研数学二

(1994年)求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．

(2012年)设函数f(χ，y)可微，且对任意χ，y都有型＜0，则使不等式f(χ1，y1)＜f(χ2，y2)成立的一个充分条件是【】

(2000年)已知向量组具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求a、b的值．

(1998年)设y＝f(χ)是区间[0，1]上任一非负连续函数．(1)试证存在χ0∈(0，1)，使得在区间在区间[0，χ0]上以f(χ0)为高的矩形的面积等于在区间[χ0，1]上以y＝f(χ)为曲面的曲边梯形的面积．(2)又设f(χ)在

(2008年)曲线y＝(χ－5)的拐点坐标为_______．

(1997年)就k的不同取值情况，确定方程χ－sinχ＝k在开区间(0，)内根的个数，并证明你的结论．

(1997年)已知y1＝χeχ＋e2χ，y2＝χeχ＋e－χ，y3＝χeχ＋e2χ－e－χ是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程．

设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵．已知矩阵B=λE+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．

设A是n阶方阵，2，4，…，2n是A的n个特征值，E是n阶单位阵．计算行列式｜A一3E｜的值．

在压制件的一次成形中，对称件的自行定位可靠性________非对称压制件。

有关消毒的描述，正确的是

根据《建筑施工场界环境噪声排放标准》GHl2523—2011规定的排放限值，夜间噪声最大声级超过限值的幅度不得高于()dB(A)。

根据合伙企业法律制度的规定，下列关于有限合伙企业设立的表述中，正确的有()。

Inthe1960s,medicalresearchersThomasHolmesandRichardRahedevelopedachecklistofstressfulevents.Theyappreciatedthe

Readthetextbelowaboutajobadvertisement.Inmostofthelines(34-45),thereisoneextraword.Itiseithergrammatically