证明：若A为n阶方阵，则有｜A｜=｜(一A)｜(n≥2)．

admin2016-06-25 35

问题证明：若A为n阶方阵，则有｜A^*｜=｜(一A)^*｜(n≥2)．

选项

答案设A=(a_ij)_n×n，｜A｜的元素a_ij的代数余子式为A_ij，则｜—A｜的元素一a_ij的代数余子式为 B_ij=(一1)^n一1A_ij，于是(A)^*=(一1)^n一1(A_ij)_n×n(一1)^n一1A^*，所以｜(一A)^*｜=｜(一1)^n一1A^*｜=[[(一1)^n一1]ⁿ｜A^*｜=｜A^*｜．

解析

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考研数学二

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已知抛物线y=px2+qx(其中p0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S.p值和q值为何值时，S达到最大？
设曲线y=ax2(a＞0,x≥0)与y=1－x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形，问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大？最大体积是多少？
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续，在开区间(0,1)内大于零，并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2，求函数y=f(x),并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小。
在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为,试求：由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。

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