证明：若A为n阶方阵，则有｜A｜=｜(一A)｜(n≥2)．

admin2016-06-25 27

问题证明：若A为n阶方阵，则有｜A^*｜=｜(一A)^*｜(n≥2)．

选项

答案设A=(a_ij)_n×n，｜A｜的元素a_ij的代数余子式为A_ij，则｜—A｜的元素一a_ij的代数余子式为 B_ij=(一1)^n一1A_ij，于是(A)^*=(一1)^n一1(A_ij)_n×n(一1)^n一1A^*，所以｜(一A)^*｜=｜(一1)^n一1A^*｜=[[(一1)^n一1]ⁿ｜A^*｜=｜A^*｜．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ynt4777K

考研数学二

相关试题推荐

若A，B同时发生，则C发生.证明：P(C)≥P(A)+P(B)-1.
设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为-1/2，又设X=X/3+Y/2.求ρxz；
若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数，且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a＜x1＜x2＜x3＜b,证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f’’(ε)=0.
设函数f(x)在[a,b]上满足罗尔定理的条件,且f(x)不恒等于常数,证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f’(ξ)＞0.
设(n=1,2,…)证明{xn}收敛，并求极限。
已知f(x)=x2－x∫02f(x)dx+2∫01f(x)dx，试求f(x).
设函数f(x)=ln(1+ax2)－b，试问：a，b为何值时，f"(0)=4
求曲线r=3cosθ及r=1+cosθ所围成图形的公共部分的面积。
设f(u)可导，y=f(x2)在x0=-1处取得增量△x=0．05时，函数增量△y的线性部分为0．15，则f’(1)=________．
设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为

随机试题

下列关于注册会计师针对收入执行分析程序的做法中，正确的有()。
某给水系统水厂内设有清水池，管网内设有高位水池，给水系统的用水量变化曲线见下图1，水厂二级泵房供水量变化曲线见下图2，则管网中高位水池的有效容积为()m3。
在高倍数泡沫产生器的发泡网前小于或等于()处，不能有影响泡沫喷放的障碍物。
风险事件：2011年10月31日，拥有长达200年历史的世界最大期货交易商——全球曼氏金融控股公司(以下简称“全球曼氏金融”)向纽约南区破产法院提交了破产保护申请。相关背景：2010年3月，原新泽西州州长和高盛掌门人乔恩·克辛
下列关于细胞分化、衰老、凋亡和癌变的叙述，正确的是（）。
比较巴洛克时期清唱剧和康塔塔的异同。
《周礼．秋官．小司寇》：“以五声听狱讼，求民情，一日辞听，二日色听，三日气听，四日耳听，五日目听。”郑玄疏：“观其出言，不直则烦；观其颜色，不直则赫然；观其气息，不直则喘；观其听聆，不直则惑；观其眸子，不直则吒然。”请运用中国法制史的知识和理论，分析上述材
求∫-22(3x+1)max{2，x2}dx．
A、 B、 C、 D、 E、 B
A、 B、 C、 A

最新回复(0)

证明：若A为n阶方阵，则有｜A*｜=｜(一A)*｜(n≥2)．

考研数学二

若A，B同时发生，则C发生.证明：P(C)≥P(A)+P(B)-1.

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为-1/2，又设X=X/3+Y/2.求ρxz；

若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数，且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a＜x1＜x2＜x3＜b,证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f’’(ε)=0.

设函数f(x)在[a,b]上满足罗尔定理的条件,且f(x)不恒等于常数,证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f’(ξ)＞0.

设(n=1,2,…)证明{xn}收敛，并求极限。

已知f(x)=x2－x∫02f(x)dx+2∫01f(x)dx，试求f(x).

设函数f(x)=ln(1+ax2)－b，试问：a，b为何值时，f"(0)=4

求曲线r=3cosθ及r=1+cosθ所围成图形的公共部分的面积。

设f(u)可导，y=f(x2)在x0=-1处取得增量△x=0．05时，函数增量△y的线性部分为0．15，则f’(1)=________．

设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为

下列关于注册会计师针对收入执行分析程序的做法中，正确的有()。

某给水系统水厂内设有清水池，管网内设有高位水池，给水系统的用水量变化曲线见下图1，水厂二级泵房供水量变化曲线见下图2，则管网中高位水池的有效容积为()m3。

在高倍数泡沫产生器的发泡网前小于或等于()处，不能有影响泡沫喷放的障碍物。

下列关于细胞分化、衰老、凋亡和癌变的叙述，正确的是（）。

比较巴洛克时期清唱剧和康塔塔的异同。

求∫-22(3x+1)max{2，x2}dx．

A、 B、 C、 D、 E、 B

A、 B、 C、 A

证明：若A为n阶方阵，则有｜A｜=｜(一A)｜(n≥2)．