证明：若A为n阶方阵，则有｜A｜=｜(一A)｜(n≥2)．

admin2016-06-25 77

问题证明：若A为n阶方阵，则有｜A^*｜=｜(一A)^*｜(n≥2)．

选项

答案设A=(a_ij)_n×n，｜A｜的元素a_ij的代数余子式为A_ij，则｜—A｜的元素一a_ij的代数余子式为 B_ij=(一1)^n一1A_ij，于是(A)^*=(一1)^n一1(A_ij)_n×n(一1)^n一1A^*，所以｜(一A)^*｜=｜(一1)^n一1A^*｜=[[(一1)^n一1]ⁿ｜A^*｜=｜A^*｜．

解析

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考研数学二

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求曲线x3-3xy+y3=3上纵坐标最大和最小的点.
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曲线y=x5－4x+2的拐点是________。
若函数y=f(x)与y=g(x)互为反函数,且均在(－∞,+∞)上存在二阶导数,若f’(x)>0,f"(x)
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试确定常数a,b的值，使得函数在x=0处可导，并求出此时的f’(x)。
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