首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为m×n实矩阵,E为n阶单位矩阵,矩阵B=λE+ATA,试证:当λ>0时,矩阵B为正定矩阵.
设A为m×n实矩阵,E为n阶单位矩阵,矩阵B=λE+ATA,试证:当λ>0时,矩阵B为正定矩阵.
admin
2016-04-11
47
问题
设A为m×n实矩阵,E为n阶单位矩阵,矩阵B=λE+A
T
A,试证:当λ>0时,矩阵B为正定矩阵.
选项
答案
B
T
=B,对任意n维非零列向量X,有λ
T
X>0,(AX)
T
(AX)≥0,故对X≠0有X
T
BX=X
T
(λE+A
T
A)X=λX
T
X+(AX)
T
(AX)>0,因此,对称阵B正定.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qVw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.
设函数f(x)连续,下列变上限积分函数中,必为偶函数的是().
设方程组,为矩阵A的分别属于特征值λ1=1,λ2=-2,λ3=-1的特征向量。求|A*+3E|.
设A,B为n阶矩阵,且A,B的特征值相同,则().
设函数其中g(x)二阶连续可导,且g(0)=1.确定常数a,使得f(x)在x=0处连续。
设,求n,c的值。
已知存在且不为零,其充要条件是常数P=___________,此时该极限值为____________.
过点P(0,-1/2)作抛物线y=的切线,该切线与抛物线及x轴围成的平面区域为D,求该区域分别绕x轴和y轴旋转而成的体积.
设f(x)有连续导数,f(x)>0,且对任意x,h,满足f(x+h)=∫xx+hdt+f(x),f(1)=求y=f(x)与两个坐标轴及x=1所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积
离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i,i=1,2,…,100;(2)P{X=i}=2ai,i=1,2,…,分别求(1)、(2)中a的值.
随机试题
过点(2,4,-3)且与直线垂直的平面方程
A.直肠癌B.肛裂C.肛门周围脓肿D.外痔E.内痔
独立的内分泌器官是()
患者,男,65岁。左膝关节置换术后,护士给其擦浴。擦浴程序错误的是
患者,男性,16岁,诊断为再生障碍性贫血,病情危重,极度消瘦,不思饮食,需要插胃管补充营养。检查胃管是否在胃内的最好方法是
按地形图比例尺分类,1:10000地形图属于()比例尺地形图。
套利理论的观点有()。
国家在发展经济、教育和文化,保护资源与环境等方面发挥了重要作用,这体现了国家的()。
求f[g(x)].
Susanpreferstohaveherleft______photographedasshebelievesthat’sherbetterside.
最新回复
(
0
)