设二元函数z=xy,则点(0,0)为其( ).

admin2021-08-02  45

问题 设二元函数z=xy,则点(0,0)为其(          ).

选项 A、驻点且为极值点
B、驻点但不为极值点
C、极值点但不为驻点
D、连续点,不是驻点,也不是极值点

答案B

解析 对于z=xy,则,且在点(0,0)处连续,可知z=xy在点(0,0)处可微分,因此必定连续,由于在点(0,0)处,知点(0,0)为z=xy的驻点.
当(x,y)在第一、三象限时,z=xy>0;当(x,y)在第二、四象限时z=xy<0.知(0,0)不是z=xy的极值点,故选(B).
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