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  3. 设二元函数z=xy，则点(0，0)为其( )．

设二元函数z=xy，则点(0，0)为其( )．

admin2021-08-02  77
问题 设二元函数z=xy，则点(0，0)为其(          )．
选项 A、驻点且为极值点
B、驻点但不为极值点
C、极值点但不为驻点
D、连续点，不是驻点，也不是极值点
答案B
解析 对于z=xy，则，且在点(0,0)处连续，可知z=xy在点(0,0)处可微分，因此必定连续，由于在点(0,0)处，知点(0,0)为z=xy的驻点.
当(x,y)在第一、三象限时，z=xy＞0；当(x,y)在第二、四象限时z=xy＜0.知(0,0)不是z=xy的极值点，故选(B).
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考研数学二

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